Question

1) Na sequencia de numero naturais 4,8,16,32,64,x,y,z, determine o valor de:
A) x+y
B) z-x

2) Escreve por extenso parte da sequencia definida pela formula n*2+1, n E N

3) Na sequencia (5,7,9,11,6,8,10,12,7,9,11,13,8,10,12,14,9,11,13,15,10,12,14,13,11,...), o número 15 aparece pela primeira vez na 20a posição e aparecerá pela última vez na posição de número ????

Answer 1

Resposta:

1) a) 384

- b) 384

-

2) (1,3,5,7...)

-

3) Não consegui fazer

Explicação passo-a-passo:

1) Na sequência de números naturais (4, 8, 16, 32, 64, x, y, z), determine o valor de:

a) X + Y

Bom, na sequência que cada termo seguinte é o termo anterior multiplicado por 2, ou seja, temos uma P.G (que é um tipo de sequência).

Inicialmente, vamos calcular a razão q:

q = a2/a1

q = 8/4

q = 2

Como X é o 6° termo da P.G. (a6), usando a fórmula do termo geral da P.G, temos:

$an = a1 \: . \: {q}^{(n - 1)} \\ a6 = 4 \: . \: {2}^{(6 - 1)} \\ a6 = 4 \: . \: {2}^{5} \\ a6 = 4 \: . \: 32 \\ a6 = 128 \\ x = 128$

Ou você pode simplesmente multiplicar o termo antecessor a X pela razão q=2 que vai dar no mesmo:

X = 64.2

X = 128

Seguindo esse raciocínio de multiplicar o termo antecessor para os outros (já que é mais rápido de calcular), temos:

Y = 128.2

Y = 256

Z = 256.2

Z = 512

Calculando X + Y, temos:

X + Y = 128 + 256 = 384

b) Z - X

Calculando Z - X, temos:

Z - X = 512 - 128 = 384

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2) Escreve por extenso parte da sequência definida pela formula n*2+1, n E N.

n*2+1 = 2n + 1

Testando n = 0: 2n + 1= 2.0 + 1= 1

Testando n = 1: 2n + 1 = 2.1 + 1 = 2 + 1 = 3

Testando n = 2: 2n + 1 = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5

Testando n = 3: 2n + 1 = 2.3 + 1 = 6 + 1 = 7

Olhando isso aqui, temos uma P.A (que é um tipo de sequência) crescente infinita (pois n E N, ou seja n é qualquer número maior ou igual a zero) de razão r = 2:

r = 7 - 5 = 5 - 3 = 3 - 1 = 2

Conclusão, temos essa P.A. aqui:

(1,3,5,7...)

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3) Na sequência (5,7,9,11,6,8,10,12,7,9,11,13,8,10,12,14,9,11,13,15,10,12,14,13,11,...), o número 15 aparece pela primeira vez na 20a posição e aparecerá pela última vez na posição de que número?

E a "3)" eu não consegui fazer, mas achei uma resposta aqui no Brainly que talvez te ajude:

https://brainly.com.br/tarefa/24196391

Espero ter ajudado!