Question

1.Na revisão de prova de uma turma de quinze alunos, apenas uma nota foi
alterada, passando a ser 7,5. Considerando-se que a média da turma aumentou
em 0,1, a nota do aluno antes da revisão era:

a) 7,6
b) 7,0
c) 7,4
d) 6,0
e) 6,4

Answer 1

média = (soma14 + x) / 15 

média + 0,1 = (soma14 + 7,5) / 15 

igualando as duas médias 

(soma14 + x) / 15 = (soma14 + 7,5) / 15 - 0,1 

soma14 + x = soma14 + 7,5 - 1,5 

x = 7,5 - 1,5 

x = 6 

resposta (d)

Answer 2

A nota do aluno antes da revisão era 6.

Sabemos que a média aritmética é igual a soma de todos os valores dividido pelo total de valores.

Como a turma possui 15 alunos, vamos considerar que as notas dos alunos são x₁, x₂, x₃, ..., x₁₅.

Além disso, vamos supor que a média foi m.

Então,

$m=\frac{x_1+x_2+x_3+...+x_{15}}{15}$

15m = x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₁₅.

O enunciado diz que uma das notas foi alterada para 7,5 e que a média aumentou 0,1. Vamos considerar que a nota alterada foi x₁.

Sendo assim, temos que:

$m+0,1=\frac{7,5+x_2+x_3+...+x_{15}}{15}$

15(m + 0,1) = 7,5 + x₂ + x₃ + ... + x₁₅

15m + 1,5 = 7,5 + x₂ + x₃ + ... + x₁₅

15m - 6 = x₂ + x₃ + ... + x₁₅.

Substituindo o valor da soma acima em 15m = x₁ + x₂ + x₃ + ... + x₁₅:

15m = x₁ + 15m - 6

x₁ = 6.

Para mais informações sobre média aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19538180