Question

1) Na P. A=(3, 6, 9, .......), determine o valor:
a) Da razão (r).
b) De a40 (quadragésimo termo)
c) Da S50 (a soma dos 50 primeiros termos)
(0,25p)
(0,75p)
(1,0p)

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ > \: a \: razao \: da \: pa \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 6 - 3 \\ r = 3 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > o \: quadragesimo \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 3 + (40 - 1)3 \\ an = 3 + 39 \times 3 \\ an = 3 + 117 \\ an = 120 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > a \: soma \: dos \: 50 \: primeiros \: termos \: da \: pa \\ \\ a50 = a1 + 49r \\ a50 = 3 + 49 \times 3 \\ a50 = 3 + 147 \\ a50 = 150 \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(3 + 150)50}{2} \\ \\ sn = \frac{153 \times 50}{2} \\ \\ sn = 153 \times 25 \\ \\ sn = 3825 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$