1)Na mega sena, são sorteados 6 números entre os 60 primeiros números naturais não nulos: 1,2,3,4,...,59,60. Quantos resultados apresentam pelo menos 4 números pares e 2 ímpares? resposta:11921175 2)Em quantos anagramas da palavra Norte as vogais não aparecem lado a lado? resposta:72 3)Um administrador de um fundo de ações dispõe de ações de 10 empresas para a compra, entre elas as da empresa R e as da empresa S. Se entre as 7 empresas escolhidas devem figurar obrigatoriamente as empresas R e S, de quantas formas ele poderá escolher as empresas? resposta 56 Só sei as repostas quero saber como faz o calculo
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
1)
temos 30 pares e 30 impares entre 60 números da mega sena.
ele quer que 4 números sejam pares. Vamos ver quantas formas podemos escolher 4 números de 30 .
Vou fazer uma combinação:
27505 combinações.
Além disso ele quer que tenha dois números impares. Temos 30 impares. Vamos ver a combinações que eu posso fazer escolhendo 2 números impares de 30.
435 combinações.
Segundo o principio fundamental da contagem, caso eu multiplique minhas respostas eu acho meu resultado.
27505*435=11964675
2)
Vamos fazer como se não tivesse essa regra das vogais.
são 5 letras (norte tem esse numero de letras).
Faz a permutação de 5 que você acha o número de anagramas
5!=5*4*3*2*1=>120
Agora vamos fazer os casos que as vogais andam juntas
Como duas vão esta juntas , logo eu deixo elas quietas e mexo so nas outras 3 letras.
faz uma permutação de 3
3!=3*2*!=>6
vou ilustrar como vai ficar isso.
temos as letras que formam norte (n,o,r,t,e)
com as vogais juntas:
OETRN mas você aceita que também pode ficar assim:
TROEN entao, as vogais juntas podem ficar mudando de local.
Imagina que elas sao uma vogal so. como sao 5 casas e ela vai assumir uma, então faltam mais 4 casas para assumir, logo ela pode trocar de casas 4 vezes.
Pega aquele resultado 6 e multiplica por 4 (pois aquela permutação de 3 vai se repetir 4 vezes como mostrei)
6*4=24
o problema é isso. veja que eu sempre coloquei as letras juntas dessa forma =OE .. mas pode aparecer dessa forma elas juntas= EO...
Então você multiplica o 24 por 2 dando 48.
Ou seja temos 48 possibilidades de aparecer vogais juntas.
Agora você subtrai o total de possibilidades com as possibilidades de aparecer vogais juntas que vai da as possibilidades de não aparecer vogais juntas.
120-48=72
Acho que nessa questão você viajou o universo todo...questão de combinação tem que ter cabeça...
3)
de 10 empresas duas ja foram escolhidas (R e S). Logo temos 8 empresas que não foram. de 7 escolhas duas ja foram (R e S)
Então temos 5 escolhas para fazer entre 8 empresas.
isso é uma combinação:
Na próxima , por favor poste uma questão apenas.
temos 30 pares e 30 impares entre 60 números da mega sena.
ele quer que 4 números sejam pares. Vamos ver quantas formas podemos escolher 4 números de 30 .
Vou fazer uma combinação:
27505 combinações.
Além disso ele quer que tenha dois números impares. Temos 30 impares. Vamos ver a combinações que eu posso fazer escolhendo 2 números impares de 30.
435 combinações.
Segundo o principio fundamental da contagem, caso eu multiplique minhas respostas eu acho meu resultado.
27505*435=11964675
2)
Vamos fazer como se não tivesse essa regra das vogais.
são 5 letras (norte tem esse numero de letras).
Faz a permutação de 5 que você acha o número de anagramas
5!=5*4*3*2*1=>120
Agora vamos fazer os casos que as vogais andam juntas
Como duas vão esta juntas , logo eu deixo elas quietas e mexo so nas outras 3 letras.
faz uma permutação de 3
3!=3*2*!=>6
vou ilustrar como vai ficar isso.
temos as letras que formam norte (n,o,r,t,e)
com as vogais juntas:
OETRN mas você aceita que também pode ficar assim:
TROEN entao, as vogais juntas podem ficar mudando de local.
Imagina que elas sao uma vogal so. como sao 5 casas e ela vai assumir uma, então faltam mais 4 casas para assumir, logo ela pode trocar de casas 4 vezes.
Pega aquele resultado 6 e multiplica por 4 (pois aquela permutação de 3 vai se repetir 4 vezes como mostrei)
6*4=24
o problema é isso. veja que eu sempre coloquei as letras juntas dessa forma =OE .. mas pode aparecer dessa forma elas juntas= EO...
Então você multiplica o 24 por 2 dando 48.
Ou seja temos 48 possibilidades de aparecer vogais juntas.
Agora você subtrai o total de possibilidades com as possibilidades de aparecer vogais juntas que vai da as possibilidades de não aparecer vogais juntas.
120-48=72
Acho que nessa questão você viajou o universo todo...questão de combinação tem que ter cabeça...
3)
de 10 empresas duas ja foram escolhidas (R e S). Logo temos 8 empresas que não foram. de 7 escolhas duas ja foram (R e S)
Então temos 5 escolhas para fazer entre 8 empresas.
isso é uma combinação:
Na próxima , por favor poste uma questão apenas.
Perguntas interessantes