Question

1-Na função polinomial do 1 grau f(x)=2x+1, calcule:

A) f(3)
B) f(-2)

2- Uma função f: R em R dada por f(x)= ax+b sabe-se que f(3) =7 e f(-2)= - 3, calcule f(2)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

um detalhe q precisa saber é q f(x) é a mesma coisa q y

então se eu escrever f(x) = 2x + 1 é o mesmo q

y = 2x + 1

a primeira vc simplesmente substitui o valor de x na equação

na questão A, é dito f(3)

isso quer dizer q o quanto valerá y se x for igual a 3

a B, a mesma coisa

quando valerá y se x igual a -2

indo pra questão 2, precisamos deduzir a função satisfará os valores de x e y

sabendo q f(x) = y

temos q f(3) = 7

a gente sabe q o q vai dentro do parênteses é o x

e o q for igual ao f(x) é o 7

então temos o par x, y igual a:

(3, 7)

e o mesmo acontece com f(-2) = -3

x = -2

y = -3

(-2, -3)

precisamos descobrir a função q faça sentido para esses dois pares

a fórmula de função do primeiro grau é

f(x) = ax + b

q como sabemos, pode escrita na forma

y = ax + b

a gente percebe q tem x e y nessa fórmula

e a gente tem os valores de x e de y

com eles, vamos montar duas equações:

a primeira com o par (3, 7)

a gente sabe q o 3 é o x e o 7 é o y

substituindo, temos:

7 = a.3 + b ( o ponto significa multiplicação)

a segunda equação, com o par (-2, -3)

substituindo na fórmula, temos:

-3 = a . -2 + b

temos, no fim, duas equações e duas incógnitas

e isso é o q chamamos de sistema de equações

pra resolver um sistema, tem dois métodos:

o da adição e o da substituição

vamos usar o da adição

eu vou pegar a primeira equação e multiplicar ela toda por -1

( vc logo mais vai entender o pq)

(-1). 7 = a.3 + b .(-1)

quando multiplicamos uma equação por -1, ela simplesmente troca o sinal de todos os membros

ficando assim:

-7 = -a.3 - b

agr eu vou pegar essa nova equação e somar ela com a segunda equação q formando ali em cima

-7 = -a.3 - b

+ -3 = a.-2 + b

_____________

fazendo essa soma, membro igual com membro igual, vamos ter q:

-10 = -5a

percebe q o "b" some?

é pq -b + b = 0

por isso q naquela HR eu multipliquei a equação por -1

pra deixar o "b" negativo e na HR de fazer a soma, ele sumir

agr eu só preciso lidar com o "a"

temos então q:

-10 = -5a

-10/-5 = a

a = 2

agr q sabemos o valor de "a", a gente substitui em qualquer umas das duas equações q formamos lá em cima pra descobrir o valor de "b"

vou pegar 7 = a.3 + b

substituindo, temos:

7 = 2.3 + b

7 = 6 + b

7 - 6 = b

b = 1

agr temos a função formada

y = 2x + 1

ou f(x) = 2x + 1

coincidentemente deu a mesma função da questão 1..

com ela, a gente pode calcular f(2), isto é, o valor de y quando x for igual a 2

se vc compreendeu bem a questão 1, consegue fazer esse tranquilo

espero ter ajudado.