Question

1) Na figura, o arco BC mede 120°. Calcule o valor de x.

a)120°
b)100°
c) 80°
d) 60°
e) 40°

Answer 1

Resposta:

60º

Explicação passo-a-passo:

x= AB/2

x= 120/2

x=60º

Answer 2

Utilizando definições de angulo central, temos que este angulo BÂC, representado por 'x' é dado por 60º, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Este é um classico caso de questão de associação de angulo centro com angulo no arco, para resolvermos basta lembrarmos da seguinte propriedade:

Se tem um arco dado por BC do circulo, que tem um angulo centro associado a este de BÔC e a partir deste mesmo arco podemos construir outro angulo no arco BÂC, então a relação entre BÔC e BÂC é dada por:

BÔC = 2 . BÂC

Em outras palavras, se um angulo do centro da circunferência divide os mesmos pontos B e C com um angulo que está no arco, então o seu valor é sempre o dobro deste do arco.

Assim sabemos que nosso angulo BÔC é dado por 120º, então substituindo na relação:

120º = 2 . BÂC

BÂC = 120º / 2

BÂĈ = 60º

Assim temos que este angulo BÂC, representado por 'x' é dado por 60º, letra D.

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