Question

1. Na figura, ABC é um triângulo equilátero e o e
o centro da circunferência.
Considerando OA = 7 cm, determine:
a) o ângulo AOB;
b) a medida de AB;
c) a distância de O até AB.

me ajudem purfavor
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

A soma dos angulis internos do triangulo é 180°.

Triangulo equilatero tem 60° em cada verice.

O triangulo formado por OA e OB é isosceles.

Os angulos laterais valem 30° e portanto o angulo AOB=120°.

b)

Hip = 7

Cat adj = AB/2

Cos30 = cat adj/Hip

sqrt3/2 = AB/2 /7

sqrt3/2 = AB/14

sqrt3= AB/7

AB= sqrt 3 * 7

c)

cat_op = distancia entre O e AB

cat_adj = (sqrt 3 * 7)/2

Hip^2= cat_op^2 + cat_ad^2

7^2 =cat_op^2 +((sqrt3) * 7)/2)^2

49 = cat_op^2 + (3*49)/4

cat_op^2 = 49 - 147/4

cat_op^2 = (196-147)/4

cat_op^2 = 49/4

cat_op. = sqrt 49/4

cat_op. = 7/2

cat-op =3,5

Desculpe a demora MOÇO !