Matemática, perguntado por nahgurfinkiel17, 6 meses atrás

1) Na figura abaixo, tem-se um triângulo equilátero de lado 4 e cujos vértices
encontram-se sobre os eixos cartesianos. Sendo assim, faça o que se pede:
1
a) Forneça as coordenadas dos vértices A, B e C.
b) Determine a altura do triângulo.
c) Calcule a área e o perímetro do triângulo.
d) Determine a equação geral da reta que dá suporte ao lado AC.
e) Determine a equação reduzida da reta que dá suporte ao lado AB.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por arochaaraujo1
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Explicação passo-a-passo:

a) Forneça as coordenadas dos vértices A, B e C.

Primeiro devemos calcular a altura do triângulo.

[{h}^{2}  =  {4}^{2}  -  {2}^{2}  \\  {h}^{2}  =12 \\  {h} = \sqrt{12}  = 2 \sqrt{3} </p><p>

A(0, 2v3)

B(- 2, 0)

C(2, 0)

b) Determine a altura do triângulo.

Calculado no item anterior

c) Calcule a área e o perímetro do triângulo.

Á =  \frac{4 \times 2 \sqrt{3} }{2}  = 4 \sqrt{3}  \\  \\ p = 4 + 4 + 4 = 12

d) Determine a equação geral da reta que dá suporte ao lado AC.

e) Determine a equação reduzida da reta que dá suporte ao lado AB.

Primeiro devemos calcular o coeficiente angular.

m =  \frac{y2 - y1}{x2 - x1}  =  \frac{ - 2 \sqrt{3} }{2}  =  -  \sqrt{3}

Agora devemos calcular o coeficiente linear usando um dos pontos e o valor de m.

y = mx + n

Usando o ponto C:

0 =  -  \sqrt{3} \times 2 + n \\ n = 2 \sqrt{3}

Então teremos que:

y =  -  \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}  =  &gt; eq \: reduzida \\ \sqrt{3} x +y -  2 \sqrt{3}  = 0 =  &gt; eq \: geral

.


nahgurfinkiel17: obrigadaa
ketlynfernandes78: e a D??
arochaaraujo1: eu esqueci de fazer. vou colocar aqui.
arochaaraujo1: V3 x + y - 2V3 = 0
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