Question

(1 Na figura abaixo, os pontos o, e são os centros do triângulo equilátero ABC e do hexágono regular bcdefg respectivamente . A distância entre 0 e 0, é igual a 4 raiz de 3 cm.

a) Calcule a medida do lado de cada polígono da figura.
b) Calcule a área do hexágono BCDEFG.
c) Quanto mede o raio da circunferência circunscrita ao triângulo ABC?
me ajudem por favor!!​

Answer 1

Resposta:

A) L = 12cm

B) Área do hexágono =

$432 \sqrt{3} cm$

C) Raio =

$2 \sqrt{3} cm$

Explicação passo-a-passo:

A) O tamanho de O1 à O2 é igual a 1 terço da altura do triângulo mais a altura do triângulo equilátero do hexágono. Descubrindo a altura por Pitágoras temos que:

$h = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

Logo:

$\frac{l \sqrt{3} }{6} + \frac{l \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3}$

$\frac{4l \sqrt{3} }{6} = 4 \sqrt{3}$

$l = \frac{6 \times 4}{2}$

$l = 12$

B) A área do Hexágono regular pode ser dita como 6 vezes a área de um dos triângulos equiláteros de seu interior. Portanto:

$area = 6 \times \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{2}$

Como o lado é 12;

$area = 3 \times 144 \sqrt{3}$

$area = 432 \sqrt{3}$

C) O raio da circunferência se dará por um O1A ou O1B ou O1C. Esse são representados por Dois terços da Altura do triângulo.

Como a Altura do triângulo é

$\frac{12 \sqrt{3} }{2} = h$

$h = \frac{6 \sqrt{3} }{2} cm$

Portanto temos:

$raio = \frac{2}{3} \times \frac{6 \sqrt{3} }{2}$

$raio = 2 \sqrt{3} cm$

Answer 2

Está abaixo!

a-L=6cm

b-A=9√3

c-2√3

Bons estudos,acima dois exercícios estão errados,ou seja,o a e b.