Question

1. Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um paralelogramo. Determine a, b e y​

Answer 1

Resposta:

tendo a propriedade dos paralelogramos que ângulos consecutivos formam 180° temos:

isolando o x temos:

3x/2+5x/3=180-100+15

achando o mmc entre 2 e 3 que é 6 temos 6/2=3×3x=9x/6

6/3=2×5x=10x/6 então temos agora:

9x/6+5x/6=95

14x/6=95

14x=95×6

x=570/14=40,71

então sunstituindo no paralelogramo temos:

3×(40,71)/2-15+y=180°

61-15+y=180°

46+y=180°

y=180-46

y=134°

então temos que x vale 40,71° e y 134°

P.S. Você também pode resolver isso como um sistema de equações com duas incógnitas, porém chegará no mesmo resultado

Answer 2

Resposta: alfa = 50; beta = 130 e gama = 108

Explicação passo a passo:

primeiro: devemos ver que ABCD é um losango, logo os lados opostos possuem mesmo ângulo, ou seja, alfa vale 50. Do mesmo princípio temos que ângulo d, vale beta.

segundo: a soma dos ângulos internos de um losango vale 360, logo 2 alfa mais 2 betas forma 360. Daí tiramos que beta vale 130

terceiro: a soma dos ângulos internos do paralelogramo ABCDEF (n=5) vale 540 , isto é dado pela soma dos ângulos internos igual a Si = 180 (n-2)

Logo 2 alfa + 2 gama + beta + 44+ 50 = 540

        2 . 50 + 2. gama + 130 + 44 + 50 = 540

        gama = 108

Enfim, conhecimentos necessários para fazer a questão:

1) propriedades do losango que ângulos opostos são iguais

2) propriedade da soma dos ângulos internos, ou seja, Si = 180(n-2) onde n ó número de vértices

espero ter ajudado