Question

1. Na figura, abaixo, estão representadas très cidades pelos pontos P.RS e as seis rodovias
interligam essas cidades. Joao partira da cidade P em direcao à cidade S. Quantos trajetos diferentes joao pode escolher para realizar essa viagem?
(A)3
(B)6
(C)7
(D)9​

Answer 1

João pode escolher 7 trajetos diferentes para realizar essa viagem.

Observe que para ir da cidade P para a cidade S, João poderá passar pela cidade R ou não.

Se João resolver passar pela cidade R, perceba que:

• De P para R, existem duas possibilidades de estrada;
• De R para S, existem três possibilidades de estrada.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 2.3 = 6 maneiras diferentes de ir da cidade P para a cidade S, passando por R.

Agora, se João resolver não passar pela cidade R, existe apenas uma estrada.

Como temos uma possibilidade OU outra possibilidade para ser escolhida, devemos somar os resultados encontrados acima.

Portanto, existem 6 + 1 = 7 trajetos diferentes para João realizar essa viagem.