Question

1) Na figura abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine x, y ez.
D
Y
Z
X
250
40°
B
(bissetriz : semi-reta que divide o ângulo em duas partes iguais)
2) Determine, na figura abaixo, as medidas x, y ez indicadas
409
130°
95°
145
B
D
3) No triângulo ABC da figura B = 60° e ĉ = 20°. Qual o valor do ângulo HÂS formado pela
altura e a bissetriz?
B
S
4) No triângulo ABC da figura AH é altura e BS é a bissetriz do ângulo AÊNC. Determine BŜC,
sendo dados BÂH = 30° e ACB = 40°
S
B
с
5) Na figura seguinte, ré bissetriz do ângulo ABC. Se a=40°ef=30°, então:
B
Ry
a
BY
A
С

Respondam rápido pfv ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

25° + 40° + z = 180°

z = 180° - 65°

z = 115°

Como BD é bissetriz, logo x = 25°

z é ângulo externo, logo

x + y = z

25° + y = 115°

y = 115° - 25°

y = 90°

2)

130° é ângulo externo do triângulo ABC, logo

130° = x + 95°

x = 130° - 95°

x = 35°

95° é ângulo externo do triângulo ACD, logo

95° = 40° + z

z = 95° - 40°

z = 55°

O suplemento de 145° é 35°

Temos que z, ou seja, 55° é ângulo externo do triângulo ADE, logo

55° = y + 35°

y = 55° - 35°

y = 20°

3) Temos que A + B + C = 180° => A + 60° + 20° = 180° => A = 180° - 80° => A = 100°

Como AS é bissetriz, logo SAC = 50°

AH é altura, logo AHB = 90° e

B + AHB + BAH = 180° => 60° + 90° + BAH = 180° => BAH = 30°

Logo

HAS = 100° - BAH - SAC => HAS = 100° - 30° - 50° => HAS = 20°

4) Do triângulo AHB, temos

BAH + AHB + ABH = 180°

30° + 90° + ABH = 180°

ABH = 180° - 120°

ABH = 60°

Do triângulo SBC, temos que o ângulo SBC = 30°, pois BS é bissetriz.

Temos ainda que BCS = ACB = 40°, logo

SBC + BCS + BSC = 180°

30° + 40° + BSC = 180°

BSC = 180° - 70°

BSC = 110°

5) Temos que

A + B + C = 180°

40° + B + 30° = 180°

B = 180° - 70°

B = 110°

90° é ângulo externo , logo, chamado o outro ângulo oposto de x, vem que

x + a = 90°

x = 90° - a

x = 90° - 40°

x = 50°

Como

$x + \gamma = 55^{0} = > {50}^{0} + \gamma = {55}^{0} = > \gamma = {55}^{0} - {50}^{0} = > \gamma = {5}^{0}$