Question

1 - Na Figura a seguir, PQ mede 7 cm, QR mede 14 cm, RS mede 9 cm, e ST mede
2 cm.Determine a distância entre os pontos P e T, em cm.​

Answer 1

Criando um ponto A colinear a T e com AT paralelo a RS podemos formar um triangulo retângulo de catetos PA e AT e hipotenusa PT, veja a imagem.

Note que a medida de PA é igual a medida de RS menos a de TS, logo:

PA = QR - TS = 14 - 2 = 12

E a medida de AT é igual a soma das medidas de PQ e RS.

AT = 7 + 9 = 16.

Assim, PT é hipotenusa do triângulo formado. Podemos encontrá-la através do Teorema de Pitágoras.

h² = 12² + 16²

h² = 144 + 256

h² = 400

h = 20

Ou você também poderia perceber que este é um triângulo retângulo cujas medidas são múltiplas da tripla pitagórica 3, 4 e 5. Seus lados são 3 x 4 = 12 e 4 x 4 = 16, logo o lado que falta só pode ser 5 x 4 = 20.

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