Question

1 - Na figura a seguir, a soma dos números que estão na linha é igual à soma dos números que estão na coluna. Quais são os valores reais de x que tornam verdadeira esta afirmação? * a) 4 e 5 b) -5 e 4 c) -4 e 5 d) Não existe x que satisfaça este problema

Answer 1

Resposta:

O item correto é o (b).

Explicação passo-a-passo:

Nos foi fornecido que a soma dos números que estão na linha = soma dos números que estão na coluna. Logo,

x²+(-7)+6x=6x+13+(-x), organizando essa equação temos que

x²-7+6x=6x+13-x

x²-7+6x-6x-13+x=0

x²+x-20=0, chegamos em uma equação do 2º grau. Sendo assim, podemos utilizar a famosa fórmula de bhaskara para resolvê-la:

(-b±√b²-4.a.c)/2.a

De x²+x-20=0 temos que a=1, b=1 e c=-20. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

(-1±√1²-4.1.(-20))/2.1

(-1±√1+80)/2

(-1±√81)/2

(-1±9)/2

x'=(-1-9)/2

x'=-10/2

x'=-5

x''=(-1+9)/2

x''=8/2

x''=4

Portanto, os valores reais de x que tornam verdadeira a afirmação é x=-5 e x=4, ou seja, a alternativa correta é a letra (b).