1) Na figura, a rete r é Tengente á circunferencia Determine, em grau, as medidas x e y
todos os cálculos por favor preciso para hoje.
passo a passo
Soluções para a tarefa
Resposta:
A dilatação ocorrida quando a temperatura se eleva para 40 °C é de 0,0044 m.
Teoria
A dilatação linear é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção no comprimento de um determinado material, considerando apenas a dilatação unidimensional.
Cálculo
Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação abaixo:
\boxed {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Large \text {$ \alpha $} \normalsize \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}
ΔL=L
0
⋅α⋅ΔT
(equa\cc
a
˜
o I)
Onde:
ΔL = variação do comprimento (em m);
L₀ = comprimento inicial (em m);
α = coeficiente de dilatação linear (em ºC⁻¹);
ΔT = variação de temperatura (em °C).
Aplicação
Sabe-se, conforme o enunciado:
\begin{gathered}\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{10 m} \\\sf \alpha = \textsf{22} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {\° C}^\textsf{-1} \\ \sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 40 - 20 = 20 \; \° C \\ \end{cases}\end{gathered}
→
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎧
ΔL=? m
L
0
=10 m
α=22⋅10
-6
\°C
-1
ΔT=T
final
−T
inicial
=40−20=20\°C
Substituindo:
\sf \Delta L = 10 \cdot \textsf{22} \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 20ΔL=10⋅22⋅10
-6
⋅20
Multiplicando:
\sf \Delta L = 200 \cdot \textsf{22} \cdot 10^\textsf{-6}ΔL=200⋅22⋅10
-6
Multiplicando:
\sf \Delta L = 4400 \cdot 10^\textsf{-6}ΔL=4400⋅10
-6
Transformando em notação:
\boxed {\sf \Delta L = \textsf{4,4} \cdot 10^\textsf{-3} \textsf{ m}} \textsf{ ou } \boxed {\sf \Delta L = \textsf{0,0044 m}}
ΔL=4,4⋅10
-3
m
ou
ΔL=0,0044 m
Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!
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