Question

1- Na doceria Santa Luzia, dona Maria vende dois pedaços de bolo e tres pedaços de pudim por R$ 36,00. Já cinco pedaços de bolo e quatro pudins custam R$ 62,00. Qual o preço de cada pedaço de bolo e de pudim?

2- Uma livraria católica cobra R$ 3,00 por chaveiro e R$ 5,00 por dezena de madeira. Ao final do dia o caixa registrou R$ 382,00 para um total de 100 produtos vendidos. Quantos chaveiros e quantas dezenas forma vendidas?

4- A soma das idades de Inácio e Jonas é 73 anos. Sabendo que Inácio é 9 anos mais velho que Jonas, calcule a idade dos dois.

Pode me ajudar Por favor
estou dando todos os pontos que tenho

Answer 1

Resposta:

1.O preço de cada pedaço de bolo é R$ 6 e o preço de cada pedaço de pudim é R$ 8.

2.Foram vendidas 59 chaveiros e 41 dezenas de madeira.

3.A idade de Inácio é 41 anos e Joanas tem 32 anos.

Explicação passo a passo:

1- Seja: x ---> pedaços de bolo

        y ---> pedaços de pudim

O sistema de equações que resulta do problema é:

2x + 3y = 36

5x + 4y = 62

(resolver o sistema, por exemplo, pelo método da substituição)

A solução do sistema é x = 6 e y = 8.

Resposta: O preço de cada pedaço de bolo é R$ 6 e o preço de cada pedaço de pudim é R$ 8.

2- Seja: x ---> quantidade de chaveiros

        y ---> quantidade de dezena de madeira

O sistema de equações que resulta do problema é:

3x + 5y = 382

x + y = 100

A solução do sistema é x = 59 e y = 41

Resposta: Foram vendidas 59 chaveiros e 41 dezenas de madeira.

4. Podemos resolver de duas formas, usando uma equação ou voltamos a usar um sistema de equações.

Processo de resolução 1: usando apenas uma equação

X ---> idade de Jonas

Idade de Inácio: 9 + x

A equação que traduz o problema é: x + ( 9 + x ) = 73

Resolvendo a equação, x + ( 9 + x ) = 73 <=> ... <=> x = 32

Logo, Jonas tem 32 anos e Inácio tem 9 + 32 = 41 anos.

Processo de resolução 2: usando sistema de equações

X---> idade de Inácio

Y---> idade de Jonas

O sistema de equações que resulta do problema é:

x = y + 9

x + y = 73

A solução do sistema é x = 41 e y = 32

Resposta: A idade de Inácio é 41 anos e Joanas tem 32 anos.