1 - Na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$ 9,00. Carlos comprou quatro canetas e três cadernos e gastou R$ 23,00. Determine o valor de uma caneta e um caderno. (Construa um sistema de equações e resolva-o por um dos métodos vistos nas aulas).
2- . Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 16 m da base da árvore, qual é a medida da outra parte quebrada da árvore?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- x = Caneta
y = Caderno
Vamos fazer um sistema:
2x + y = 13,00 (Questão 1)
4x + 3y = 32,00 (Questão 2)
Tendo esse sistema em mente nós vamos substituir os valores, pode fazer tanto pelo método da adição como pelo método da substituição.
Vamos então resolver a questão 1:
2x + y = 13
y = 13 - 2x (Item 1)
Agora vamos colocar o Item 1 na questão 2:
4x + 3y = 32
4x + 3(13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
-2x = 32 - 39
-2x = -7 (-1)
x = 7/2
x = 3,5 (Item 2)
Agora vamos colocar o Item 2 na questão 1:
2x + y = 13
2(3,5) + y = 13
7 + y = 13
y = 13-7
y = 6
Assim nós achamos os valores do caderno e da caneta. A caneta custa R$ 3,50 e o caderno custa R$ 6,00.
2-Temos um Triângulo Retângulo,onde :
Um Cateto mede 12 m e o outro é 9 m , logo, precisamos encontrar a Hipotenusa ( Parte Quebrada da Árvore ).
Observe que se dividirmos 12 e 9 por 3, teremos 4 m e 3 m que são os Catetos, sendo assim, para encontrarmos a Hipotenusa,basta multiplicarmos 3 x 5 = 15 metros é a resposta.
Graças aos Números Pitagóricos ( 3 , 4 e 5 ) podemos resolver tal questão sem aplicar o Teorema de Pitágoras.
a² = b² + c²
a² = 12² + 9²
a² = 144 + 81
a² = 225
a = √225
a = 15 metros.