1)na compra de duas canetas e um caderno, Joana gastou R$13,00 Carlos comprou quatro canetas e tres cadernos gastou R$32,00. determine o valor de uma caneta e um caderno
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo por sistemas
2 canetas +1 cadernos = 13,00
4 canetas +3 cadernos= 32,00
Vamos somar
2ca + 1cd = 13,00
4ca + 3cd= 32,00
6ca +4cd = 45,00 vamos dividir por dois o sistema
3ca +2cd = 22,50
Calcular o valor de canetas na primeira equação
2ca + 1cd = 13,00
ca= 13 -cd/2
Agora vamos inserir na equação reduzida
3ca + 2cd = 22,50
3(13-cd/2 + 2cd = 22,50 mmc 2
39-3cd +4cd = 45,00
cd = 45,00 -39,00
cd = 6,00 o preço do caderno
Como já sabemos o preço de um caderno, agora é fácil calcular o preço de uma caneta
2ca + 6,00= 13,00
2ca= 13,00 -6,00
ca= 7/2
ca = 3,50 o preço da caneta
Caneta = X
Caderno = Y
{2x + y = 13,00
{4x + 3y = 32,00
Isolaremos Y na primeira equação e substituímos na SEGUNDA.
2x + y = 13
y= 13 - 2x (isolado)
4x + 3y = 32
4x + 3 • (13 - 2x) = 32
4x + 39 - 6x = 32
4x - 6x = 32 - 39
- 2x = - 7
x= - 7/- 2
x= 3,5 (valor de uma caneta)
Pegamos a equação isolada e substituímos X Por 3'5
y= 13 - 2x
y= 13 - 2 • 3,5
y= 13 - 7
y= 6 (valor de um caderno)
O valor de uma caneta é de R$ 3,5 e o de um caderno R$ 6,00.