1 - N triângulo ABc abaixo, os segmentos DE & BC são paralelos Calcule a medida dos segmentos AE e EC
Soluções para a tarefa
Resposta:
As medidas dos segmentos AE e EC são, respectivamente, iguais a 2,5 cm e 7,5 cm.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
De acordo com o enunciado, os segmentos DE e BC são paralelos. Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.
Dito isso, temos que a medida do segmento AE é:
\begin{gathered}\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\\\frac{2}{8}=\frac{AE}{10}\\AE=\frac{10.2}{8}\\AE=\frac{20}{8}\\AE=2,5\end{gathered}
AB
AD
=
AC
AE
8
2
=
10
AE
AE=
8
10.2
AE=
8
20
AE=2,5
.
Agora, vamos calcular a medida do segmento EC. Para isso, perceba que AC = AE + EC. Assim:
10 = 2,5 + EC
EC = 10 - 2,5
EC = 7,5.
Resposta:
As medidas dos segmentos AE e EC são, respectivamente, iguais a 2,5 cm e 7,5 cm.
Observe o que diz o seguinte teorema:
Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.
De acordo com o enunciado, os segmentos DE e BC são paralelos. Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.
Dito isso, temos que a medida do segmento AE é:
.Agora, vamos calcular a medida do segmento EC. Para isso, perceba que AC = AE + EC. Assim:
10 = 2,5 + EC
EC = 10 - 2,5
EC = 7,5.
Explicação passo-a-passo: