Matemática, perguntado por larastellaribeiro, 10 meses atrás

1 - N triângulo ABc abaixo, os segmentos DE & BC são paralelos Calcule a medida dos segmentos AE e EC​

Soluções para a tarefa

Respondido por anamaciel73
1

Resposta:

As medidas dos segmentos AE e EC são, respectivamente, iguais a 2,5 cm e 7,5 cm.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

De acordo com o enunciado, os segmentos DE e BC são paralelos. Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Dito isso, temos que a medida do segmento AE é:

\begin{gathered}\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\\\frac{2}{8}=\frac{AE}{10}\\AE=\frac{10.2}{8}\\AE=\frac{20}{8}\\AE=2,5\end{gathered}

AB

AD

=

AC

AE

8

2

=

10

AE

AE=

8

10.2

AE=

8

20

AE=2,5

.

Agora, vamos calcular a medida do segmento EC. Para isso, perceba que AC = AE + EC. Assim:

10 = 2,5 + EC

EC = 10 - 2,5

EC = 7,5.

Respondido por damariaeduardasilva
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Resposta:

As medidas dos segmentos AE e EC são, respectivamente, iguais a 2,5 cm e 7,5 cm.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

De acordo com o enunciado, os segmentos DE e BC são paralelos. Sendo assim, podemos afirmar que os triângulos ADE e ABC são semelhantes.

Dito isso, temos que a medida do segmento AE é:

.Agora, vamos calcular a medida do segmento EC. Para isso, perceba que AC = AE + EC. Assim:

10 = 2,5 + EC

EC = 10 - 2,5

EC = 7,5.

Explicação passo-a-passo:

Anexos:
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