Question

1) Multiplicação de Monômio por Polinômio:
a) x . ( x² + 2x +5) b) 2x ( x² - 3x +12) c) -3x. ( 2x² -7x 1)
2) Multiplicação de Binômio por Polinômio:
a)( x + 3) , (x² - 4x -5) b) ( 2x -2) . ( 3x² + 2x + 2 ) c) ( x - 1) . ( x² -6x + 9)
3) Multiplicação de um Trinômio por um Polinômio:
a)( x² - 4x-1) .( 2x² + 8x +2) b) ( x²-3x-1) . ( x² + 2x + 3)

Answer 1

1)

a) x . (x^2 + 2x + 5) -> x . x^2 + x . 2x + x . 5 = x^3 + 2x^2 + 5x

b) 2x . (x^2 - 3x + 12) -> 2x . x^2 - 2x . 3x + 2x . 12 = 2x^3 - 6x^2 + 24x

c) -3x . (2x^2 - 7x + 1) -> -3x . 2x^2 - 3x . (-7x) - 3x . 1 = -6x^3 + 21x^2 - 3x

2)

a) (x + 3) . (x^2 - 4x - 5) -> x . x^2 - x . 4x - x . 5 + 3 . x^2 - 3 . 4x - 3 . 5 -> x^3 - 4x^2 - 5x + 3x^2 - 12x - 15 = x^3 - x^2 - 17x - 15

b) (2x - 2) . (3x^2 + 2x + 2) -> 2x . 3x^2 + 2x . 2x + 2x . 2 - 2 . 3x^2 - 2 . 2x - 2 . 2 -> 6x^3 + 4x^2 + 4x - 6x^2 - 4x - 4 = 6x^3 - 2x^2 - 4

c) (x - 1) . (x^2 - 6x + 9) -> x . x^2 - x . 6x + x . 9 - 1 . x^2 - 1 . (-6x) - 1 . 9 -> x^3 - 6x^2 + 9x - x^2 + 6x - 9 = x^3 - 7x^2 + 15x - 9

3)

a) (x^2 - 4x - 1) . (2x^2 + 8x + 2) -> x^2 . 2x^2 + x^2 . 8x + x^2 . 2 - 4x . 2x^2 - 4x . 8x - 4x . 2 - 1 . 2x^2 - 1 . 8x - 1 . 2 -> 2x^4 + 8x^3 + 2x^2 - 8x^3 - 32x^2 - 8x - 2x^2 - 8x - 2 = 2x^4 - 32x^2 - 16x - 2

b) (x^2 - 3x - 1) . (x^2 + 2x + 3) -> x^2 . x^2 + x^2 . 2x + x^2 . 3 - 3x . x^2 - 3x . 2x - 3x . 3 - 1 . x^2 - 1 . 2x - 1 . 3 -> x^4 + 2x^3 + 3x^2 - 3x^3 - 6x^2 - 9x - x^2 - 2x - 3 = x^4 - x^3 - 4x^2 - 11x - 3