Question

1. Mostrar que as proposições p e q são equivalentes (p <=> q) em cada um dos seguintes casos:
a) p: 1 + 3 = 4; q= (1+3)² = 16

Answer 1

Resposta:

Sejam $p$ e $q$ as proposições definidas abaixo:

$p: 1 + 3 = 4;$

$q: (1 + 3)^2 = 16.$

Notemos que o valor lógico de ambas é V.

Para provarmos que $p \Leftrightarrow q,$ temos de provar que a proposição $p \leftrightarrow q$ é tautológica.

Ora, $V \leftrightarrow V \Leftrightarrow V,$ donde inferimos que $p$ é equivalente a $q.$