Question

1) Monte uma equação do 2° grau que tenha como raízes:

a) 4 e 6
b) -3 e 2
c) 1/4 e 2
d) 1 e -1
e) 0 e -2
f) 1/4 e 3/4​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 10x + 24=0

b) x² + x -6=0

c) 4x² - 9x + 2 =0

d) x²-1=0

e) x² + 2x =0

f) 16x² - 16x + 3=0

Answer 2

Resposta:

Segue alguns exemplos abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Pela soma e produto das raízes, temos:

Letra A

$x^{2} -10x+24=0\\\\S=\{4,6\}\\\\x'+x''=-\dfrac{b}{a} =-\dfrac{(-10)}{1}=10\\\\\\x'*x''=\dfrac{c}{a} =\dfrac{24}{1}=24$

Letra B

$x^{2}+x-6=0\\\\S=\{-3,2\}\\\\x'+x''=-\dfrac{b}{a} =-\dfrac{1}{1}=-1\\\\\\x'*x''=\dfrac{c}{a} =\dfrac{-6}{1}=-6$

Letra C

$4x^{2} -9x+2=0\\\\S=\{\frac{1}{4},2 \}\\\\x'+x''=-\dfrac{b}{a} =-\dfrac{(-9)}{4}=\dfrac{9}{4} \\\\\\x'*x''=\dfrac{c}{a} =\dfrac{24}{4}=\dfrac{2}{4} =\dfrac{1}{2}$