Question

1 - Marque a reta numérica que expressa corretamente o intervalo compreendido pela inequação modular: |-x+1| ≥ 1 * 1 ponto a) b) c) d) 2 - Qual o conjunto solução da inequação |x+3|>7 ? * 1 ponto a) S={x∈R/-10 4 } c) S={x∈R /x 4} d) S={x∈R/ x<-10 }

Answer 1

A reta numérica que representa o intervalo compreendido pela inequação modular |-x + 1| ≥ 1 está anexada abaixo. O conjunto solução da inequação |x + 3| > 7 é S = {x ∈ IR/ x < -10 ou x > 4}.

Questão 1)

Para resolvermos a inequação modular |-x + 1| ≥ 1 devemos considerar dois casos:

• -x + 1 ≥ 1
• -x + 1 ≤ -1.

Ao resolvermos a primeira inequação, obtemos:

-x + 1 ≥ 1

-x ≥ 1 - 1

-x ≥ 0

x ≤ 0.

Agora, resolvendo a segunda inequação, encontramos:

-x + 1 ≤ -1

-x ≤ -1 - 1

-x ≤ -2

x ≥ 2.

Portanto, podemos concluir que o intervalo que representa a solução da inequação modular |-x + 1| ≥ 1 é (-∞,0] U [2,∞). A representação na reta numérica está anexada abaixo.

Questão 2)

Vamos resolver a inequação |x + 3| > 7 utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior. Sendo assim, devemos resolver as duas inequações:

• x + 3 > 7
• x + 3 < -7.

De x + 3 > 7 obtemos:

x > 7 - 3

x > 4.

De x + 3 < -7 encontramos:

x < -7 - 3

x < -10.

Portanto, o conjunto solução da inequação é S = {x ∈ IR/ x < -10 ou x > 4}.

Answer 2

Resposta:

1a 2 )c

Explicação passo-a-passo:acabei de fazer