Question

1 - Marque a reta numérica que expressa corretamente o intervalo compreendido pela inequação modular: |-x+1| ≥ 1 *

1 ponto



a)



b)



c)



d)

​

Answer 1

Resposta:

É a Letra A

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Entre as opções abaixo, a que define a inequação $|-x+1| \geq 1$ é a que representa o intervalo (-∞, 0] U [2, ∞). Portanto, a alternativa correta é a alternativa a).

Para respondermos a essa questão, devemos analisar a expressão $|-x+1| \geq 1$. Desejamos obter como resultado à esquerda da equação um número que seja pelo menos igual ou maior que 1.

Para isso, necessitamos que $-x+1$ seja maior que 1, independente de seu sinal, pois a função módulo, a qual $-x+1$ está sendo submetido, retira apenas o valor absoluto da conta. Por exemplo, para um valor $x=10$, a função $|-x+1| = | -10+1| = 9$.

Assim, observando os intervalos para o qual a função será $\geq 1$, obtemos o intervalo  (-∞, 0] U [2, ∞). Isso significa que para valores de -∞ até 0 (inclusive) e de 2 (inclusive) até ∞, a inequação $|-x+1| \geq 1$ será verdadeira.

Abaixo podemos ver o gráfico da função $|-x+1| \geq 1$.

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