Question

1) marque a alternativa correta .

a) os monômios 3/4ab² e 3abc² são semelhantes .

b) o monômio 7x²za tem o mesmo coeficiente dos monômios 1/7x²za e -7x²za.

c) os monomios 5 , 5mn e 5p² tem o mesmo coeficiente , mas não são semelhantes .

d) os monômios 4/3x⁵ e -2x⁵ NÃO são semelhantes .

e) o monômio 3a⁴b² é semelhante ao monômio 5a²b⁴.​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x é um polinômio com 6 monômios.

2x2 e – 3x2 são semelhantes, pois as suas partes literais são as mesmas.

– 5x e 7x são semelhantes, pois possuem partes literais iguais.

+3 e – 3 são semelhantes, pois nenhum dos dois possui partes literais.

Sabendo quais são os termos semelhantes no polinômio podemos uni-los, ou seja, colocar um do lado do outro.

2x2 – 3x2 – 5x + 7x + 3 – 3

      ↓                  ↓             ↓

     - x2     +        2x +        0

- x2 + 2x

O polinômio encontrado é o polinômio 2x2 – 5x + 3 – 3x2 – 3 + 7x na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante.

Grau de um polinômio

O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal;

9x5 possui apenas um expoente, então o monômio é do 5º grau.

8x2 y4 possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6º grau.

19abc possui três expoentes, devemos somá-los 1 + 1 + 1 = 3, portanto esse polinômio é de 3º grau.

Num polinômio que possui mais de 2 monômios, para encontrarmos o seu grau é preciso observar se ele está com os termos semelhantes reduzidos se estiver escrito na forma reduzida, o grau que ele irá assumir é o do monômio que tiver o grau maior.

5x4 + 3x2 – 5 está escrito na forma reduzida e o monômio de maior grau é o 5x4, então o polinômio será do 4º grau.

x2 + 4x – x2 + 10, possui termo semelhante (x2), então a sua forma reduzida ficará

4x + 10, o monômio de maior grau é 4x, portanto o grau do polinômio será de 1º grau.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) os monômios 3/4ab² e 3abc² são semelhantes .

=> Falsa. Não são semelhantes, pois as partes literais são diferentes (ab² e abc²)

b) o monômio 7x²za tem o mesmo coeficiente dos monômios 1/7x²za e -7x²za.

=> Falsa. Os coeficientes são diferentes (7, 1/7 e -7). Na verdade, possuem a mesma parte literal

c) os monomios 5 , 5mn e 5p² tem o mesmo coeficiente , mas não são semelhantes .

=> Verdadeira.

d) os monômios 4/3x⁵ e -2x⁵ NÃO são semelhantes .

Falsa. São semelhantes, pois possuem a mesma parte literal

e) o monômio 3a⁴b² é semelhante ao monômio 5a²b⁴.

=> Falsa. Não são semelhantes

Letra C