1) Marque a alternativa correta: A função do 1º grau que passe pelos pontos f(0) = 4 e f(2) = 6.
a) f(x) = -2x – 7
b) f(x) = x + 4
c) f(x) = 7-11x
d) f(x) = 5 – 3x
2) (3 pontos) Classifique as funções polinomiais do 1º grau em crescente ou decrescente. a) f(x) = -2x – 7
b) f(x) = 7-11x
c) f(x) = 5 – 3x
3) (3 pontos) Dada a função f(t)= 30 - 5t, calcule f(0), f(2) e f(25).
4) (10 pontos) Calcule as raízes das funções:
a) f(x) = 5x - 3
b) f(x) = -2x – 7
c) f(x) = 7-11x
d) f(x) = 5 – 3x
e) f(x) = x + 4
5) (10 pontos) O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 7,00 e o quilômetro rodado, R$ 2,50.
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 25 km?
c) Sabendo que a corrida custou R$ 32,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
6) (3 pontos) Quais são as raízes da função f(x)= x² - 1?
a) 1 e -1
b) 1 e 0
c) 0 e 1
d) A função não possui raízes.
7) (3 pontos) Assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x). a) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2. b) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
c) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
d) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
8) (5 pontos) Cite uma aplicação de Função do 2º grau.
9) (10 pontos) Encontre o valor de f(x) = x² + 2x – 3 para que f(x) = 0
10) (10 pontos) Dada a função f(x)= x² + x , calcule:
a) o valor do discriminante (Δ)
b) as raízes da função f(x)= x² + x
c) faça o gráfico da função.
d) A função possui concavidade voltada para cima ou para baixo? Justifique sua resposta.
As questões abertas requerem apresentação dos cálculos (RESOLUÇÃO)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oie!
Explicação passo-a-passo:
1) Marque a alternativa correta: f(0) = 4 e f(2) = 6
b) f(x) = x + 4
2) Classifique as funções polinomiais:
a) f(x) = -2x – 7 ⇒ Decrescente
b) f(x) = 7 -11x ⇒ Decrescente
c) f(x) = 5 – 3x ⇒ Decrescente
3) Dada a função f(t)= 30 - 5t, calcule f(0), f(2) e f(25).
f(t)= 30 - 5t
f(0)= 30 - 5.0
f(0)= 30 - 0
f(0) = 30
f(2)= 30 - 5.2
f(2)= 30 - 10
f(2) = 20
f(25)= 30 - 5.25
f(25)= 30 - 125
f(5) = - 95
4) Calcule as raízes das funções:
a) f(x) = 5x - 3 > 0
5x > 3
x > 3/5
b) f(x) = -2x – 7 > 0
-2x > 7
-x > 7/2 * (- 1)
x < - 7/2
c) f(x) = 7-11x > 0
-11x > - 7
-x > -7/11 * (- 1)
x < 7/11
d) f(x) = 5 – 3x > 0
-3x > -5
-x > -5/3 * (- 1)
x < 5/3
e) f(x) = x + 4 > 0
x > -4
5) Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 7,00 e o quilômetro rodado, R$ 2,50.
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida.
p(x) = (2,5)x + 7
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 25 km?
p(x) = 2,5*25 + 7
p(x) = 62,5 + 7
p(x) = 67,5 R$
c) Sabendo que a corrida custou R$ 32,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
p(x) = (2,5)x + 7
32 = 2,5x + 7
2,5x = 32 - 7
x = 25/2,5
x = 10 km
6) Quais são as raízes da função f(x)= x² - 1?
x² = ±1 ⇒ x = ±√1 ⇒ x = ±1
S = {1 e -1 }
7) Assinale a alternativa correta: f(x) = – 2(x + 1) . (2 – x).
(-2x - 2) . (2 - x)
-4x + 2x² - 4 + 2x
2x² - 2x - 4 = 0
d) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
8) Cite uma aplicação de Função do 2º grau.
Uma bola realiza um MUV seguindo à função S = 2x² - 18x + 36. Em que instante a bola muda de sentido?
9) Encontre o valor de f(x) = x² + 2x – 3 para que f(x) = 0
x' + x'' = -b/a = -2
x' * x'' = c/a = -3
S = {-3; 1}
10) Dada a função f(x)= x² + x , calcule:
a) o valor do discriminante (Δ)
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 0
Δ = 1
b) as raízes da função f(x)= x² + x
x' + x'' = -b/a = -1
x' * x'' = c/a = 0
S = {-1; 0}
c) faça o gráfico da função.
Resposta pessoal
d) A função possui concavidade voltada para cima ou para baixo? Justifique sua resposta.
Concatividade para cima