Question

1) Mariazinha, Pedrinho e Joaozinho foram numa doceria comprar chicletes, paçoquinhas e pirulitos. Mariazinha comprou 3 chicletes, 2 paçoquinhas e 4 pirulitos e gastou R$ 3,90. Pedrinho comprou 4 chicletes, 3 paçoquinhas e 3 pirulitos e gastou R$ 4,50. Já Joaozinho comprou 1 chiclete, 4 paçoquinhas e 4 pirulitos e gastou R$ 4,70. Quais os valores do chiclete, da paçoquinha e do pirulito.?
2) Na matriz A, cada elemento é obtido através de aij = 3i - j. Logo, o elemento a22 é:
a) 7
b) 5
c) 4
d) 1
e) 2
3) Após resolver o sistema linear abaixo, inserir nos parênteses da coluna da direita, a letras da
coluna da esquerda com as respectivas respostas corretas.
3x - 2y + 5z = 13
2x + 4y - 2 = 2
7x - 3y + 4z = 17
a) x + y
b) z + y + x
c) z/x
d) z.y
e) y - x - z
f) x/y

()5
( )8
( )- 1/2
( )-1
( ) 1
( )-4

​

Answer 1

Resposta:

1)

Chiclete: R$ 0,30

Paçoca: R$ 0,70

Pirulito: R$ 0,40

2) c

3) ?

Explicação passo-a-passo:

1) Com as informações dadas, teremos um sistema com 3 equações e 3 incógnitas

Chamando chiclete de C, paçoquinha de Q e pirulito de P, temos:

3C + 2Q + 4P = 3,9

4C + 3Q + 3P = 4,5

1C + 4Q + 4P = 4,7

Para solucionar, podemos isolar uma das variáveis de cada equação para substituir nas outras ou fazer contas de multiplicação de uma equação, por números que somando com outras equações, fará com que uma das variáveis desapareça:

Se multiplicarmos a primeira equação por -4, a segunda por 3 e somarmos as duas, teremos:

-12C - 8Q - 16P = -15,6

12C + 9Q + 9P =  13,5      +

-----------------------------------

Q - 7P = -2,1

Se multiplicarmos a terceira por -4 e somarmos com a segunda, teremos:

4C +  3Q +  3P =  4,5

-4C - 16Q - 16P = -18,8     +

--------------------------------  

-13Q - 13P = -14,3 ou

13Q + 13P = 14,3

Usando agora as duas equações que achamos e multiplicando a primeira por -13 e somando com a segunda:

-13Q + 91P = 27,3

13Q + 13P = 14,3        +

-------------------------------  

104P = 41,6

P = 0,40

Q - 7(0,4) = -2,1

Q = 0,70

1C + 4Q + 4P = 4,7

C + 4(0,7) + 4(0,4) = 4,7

C = 0,30

2) Resposta c

aij = 3i - j

Para i = 2 e j = 2, teremos

a22 = 3(2) - 2 = 4

3)

3x - 2y + 5z = 13

2x + 4y - z = 2

7x - 3y + 4z = 17

Multiplicando a primeira por 2 e somando com a segunda, teremos:

8x + 9z = 28

Multiplicando a primeira por 3 e a terceira por -2 e somando as duas, teremos:

-5x +7z = 5

Nessas duas equações, se multiplicarmos a primeira por 5 e a segunda por 8 e somarmos as duas teremos:

101z = 180

z = 180/101

x = 151/101

y = 20/101Substituindo esses valores nas equações, estão certas, porém as contas não tem associação com os resultados apresentados