Question

1) Marcos resolveu investir R$150,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros
compostos de 1,5% a.m., o que resultou em R$2.550,00. Determine o tempo de
investimento.

Answer 1

Resposta:

O tempo desse investimento é de 15,2556574818 meses ou aproximadamente 15 meses e 8 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Taxa (i) = 1,5% ao mês = 1,5 ÷ 100 = 0,015

Prazo (n) = ? meses

Valor da parcela (PMT) = 150

Valor Futuro (VF) = 2550

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$n=\dfrac{\log \left[\dfrac{FV}{PMT}\ .\ i+1\right]}{log (1+i)}\\\\n=\dfrac{\log \left[\dfrac{2550}{150}\ .\ 0,015+1\right]}{log (1+0,015)}\\\\n=\dfrac{\log \left[17\ .\ 0,015+1\right]}{log (1,015)}\\\\n=\dfrac{\log \left[0,255+1\right]}{log 1,015}\\\\n=\dfrac{\log \left1,255}{log 1,015}=\dfrac{0,0986437258171}{0,00646604224923}=15,2556574818\ meses\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=15,2556574818\ meses\cong15 meses\ e\ 8\ dias}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$