Question

1) Marcos resolveu investir R$150,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros compostos de 1,5% a.m., o que resultou em R$2.550,00. AULA ATIVIDADE ALUNO Matemática Financeira Determine o tempo de investimento.

Answer 1

O tempo do investimento foi de 15,26 meses.

Esse é um caso de investimentos periódicos, no qual devemos usar a seguinte equação:

$VF = P.\frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde:

VF é o valor futuro;

P é o valor do deposito;

i é a taxa de juros;

n é o período.

Nesse caso temos que VF = R$ 2.550,00, i = 1,50% ao mês e P = R$ 150,00. Logo, substituindo os valores na equação teremos que o período do investimento foi de:

$2.550 = 150.\frac{(1+0,015)^{n}-1}{0,015}$

17 = $\frac{(1,015)^{n}-1}{0,015}$

0,255 = $(1,015)^{n}$  - 1

1,255 =  $(1,015)^{n}$

n = log(1,255) ÷ log(1,015)

n ≈ 15,26 meses

Espero ter ajudado!