Question

1- (Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 ^(x² – 2), se x satisfaz f(x) = g(x), então 2^x é:​

Answer 1

Resposta: D

Explicação passo a passo:

f(x) = g(x)

2 ^(x² – 4) = 4^( x² – 2x)

2 ^(x² – 4) = 2^2(x² – 2x)

2^( x² – 4) = 2^2(x² – 2x)

2^( x² – 4) = 2^2x² – 4x

x² – 4 = 2x² – 4x

x² – 4x + 4 = 0

∆ = b² – 4.a.c

∆ = (– 4)² – 4.1.4

∆ = 16 – 16

∆ = 0

x = – b ± √∆

         2.a

x = – (– 4) ± √0

          2.1

x = 4 ± 0

       2

 

 x = 2

O exercício pede que encontremos o valor de 2^x, como x = 2, temos que 2^x = 2^2 = 4. Portanto, a alternativa correta é a letra d