Question

1<|x-1|_< 3 inequações modulares

Answer 1

Resposta:

]0, 2[

Explicação passo-a-passo:

1 < |x-1| ≤ 3, isto corresponde a isto

{1 < |x-1|

{|x-1| ≤ 3

{1 < |x-1| --> -1 < x-1 < 1 -->soma um em todos os membros, pra isolar x no meio.

-1+1 < x-1+1 < 1+1 ---> 0 < x < 2. Logo x ∈ ]0, 2[

{|x-1| ≤ 3 --> -3 ≤ x-1 ≤ 3-->soma um em todos os membros, pra isolar x no meio.

-3+1≤ x-1+1 ≤ 3+1 --> -2≤ x ≤ 4. Logo x ∈ [-2, 4]

]0, 2[ ∩ [-2, 4] =  ]0, 2[

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1