Question

1. Localize os pontos A = (-5, 8) e B = (7,4) no
plano cartesiano e calcule a distância entre ele

Answer 1

Resposta: nn é assim nn é assim

a (-5 8) p (7, 4)

∆ ABC= retângulo

bc= 12 unidades

Ac= 4 unidades

Abao2 =Bc2+Ac ao 2

ABc=12ao2+16

ABC= 144+16

ABC=160

ABC√160

AB=√2ao2 . 2ao2.2.5

AB=2.2.√10

AB=4√10u

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A distância entre os pontos é de $\sqrt{160}$, ou de $4\sqrt{10}$.

Para resolver essa questão, necessitamos compreender o conceito de par orenado. Um par ordenado é a representação de uma coordenada no plano cartesiano (plano formado pelos eixos x e y), e, a partir desse par, podemos encontrar e definir qualquer ponto nesse plano. O primeiro elemento presente no par representa a coordenada (local em que se encontra) x no eixo das abcissas, enquanto o segundo elemento representa a coordenada y do ponto no eixo das ordenadas.

Assim, os pontos A e B são:

• Ponto A: -5 unidades no eixo x, 8 unidades no eixo y;
• Ponto B: 7 unidades no eixo x, 4 unidades no eixo y.

Para descobrirmos a distância entre eles, utilizaremos o teorema de Pitágoras, que determina que a hipotenusa de um triângulo retângulo ao quadrado equivale a soma dos catetos ao quadrado.

Assim, temos que entre os pontos, os catetos são as diferenças das coordenadas de um ponto e de outro. Descobrimos esses valores assim:

• Cateto 1: -5 (valor eixo x do ponto A) - 7 (valor eixo x do ponto B) = -12;
• Cateto 2: 8 (valor eixo y do ponto A) - 4 (valor eixo y do ponto B) = 4.

Com isso, temos o triângulo retângulo representado na imagem abaixo. Substituindo os valores no teorema de Pitágoras, obtemos:

$(-12)^2 + 4^2 = distancia^2\\144+16 = distancia^2\\160=distancia^2\\distancia = \sqrt{160}$

Portanto, descobrimos que a distância entre os pontos é de $\sqrt{160}$, ou de $4\sqrt{10}$ caso fatoremos.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse https://brainly.com.br/tarefa/21839985