Question

1. Lilian aplicou R$ 1500,00 a juro com- posto de 3% ao mês por 1 ano. Qual é o montante que ela vai receber ao final desse período?


2. De quantos por cento deve ser a taxa de juro mensal para que uma aplicação de R$ 8.000, 00 a juro composto gere um montante de 64.000, 00 ao final de 3 meses?


3. Fabiana fez um empréstimo de R$ 4.500, 00 a juro composto com uma taxa de 1% ao ano para pagar ao final de 6 meses. Qual dos valores abaixo mais se aproxima do montante pago ao final desse período?
a) R$ 4.776, 84 b) R$ 5.000, 00
c) R$ 4.522, 44 d) R$ 4.500, 00


4. Para uma aplicação de R$ 1.000, 00 com taxa de juro de 1% ao mês por um período de 12 meses, qual é a diferença entre os rendimentos obtidos, considerando o cálculo a juro composto e a juro simples? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1. Lilian aplicou R$ 1500,00 a juro com- posto de 3% ao mês por 1 ano. Qual é o montante que ela vai receber ao final desse período?

S=P* (1+i)n

P= 1500

i = 3%a.m. = 0,03

n = 1 ano = 12 meses (observe que o tempo e a taxa devem estar no mesmo período)

S = ?

Aplicando a fórmula:

S = 1500*(1+0,03)12

S = 1500*(1,03)12

S= 1500*1.42576088685

S = R$ 2138.64

O montante produzido será de R$ 2.138.64

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

1- *ela vai receber ao final desse periodo o valor de 2138.64.*

calculando o montante ao final do periodo de 12 meses-

M=1500.(1+0,03)12

M=1500.(1,03)12

M=1500.1,42576

*M=2138.64

2-a taxa de juros mensal deve ser de 100%

Para resolver a questão, precisamos calcular a taxa de juros de forma que um capital de R$8000,00 gere um montante de R$64000,00 em 3 meses, logo:

64000 = 8000·(1 + i)³

(1 + i)³ = 64000/8000

(1 + i)³ = 8

Como 8 tem raiz cúbica exata, podemos extrair a raiz cúbica de ambos os membros:

∛(1 + i)³ = ∛8

1 + i = 2

i = 1 ou 100%

3-Fabiana irá pagar ao final do período o montante de R$ 4.522,44 (Alternativa C).

Juros Compostos

Quando fazemos um investimento ou empréstimo usando a modalidade de juros compostos, temos que o montante acumulado (M) ao final será dado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde:

C é o capital;

i é a taxa de juros;

n é o período.

Nesse caso, temos que Fabiana emprestou um capital de C = R$ 4.500,00 a uma taxa de juros de i = 1% ao ano por um período de n = 6 meses. Assim, temos que a taxa de juros equivalente mensal é de:

i = (1 + 0,01)

i = 1,00083 - 1

i = 0,00083 = 0,083% ao mês

Assim, Fabiana deve pagar ao final do período:

M = 4.500 . (1 + 0,00083)⁶

M = 4.500 . 1,005

M = R$ 4.522,44

4-6.82

juros simples:

j = cit

j= 1000 × 0.01 × 12

j = 120

compostos

M = c + j

1.126.82= 1000 + j

j= 1.126.82 - 1000

j = 126.82

a diferença é:

126.82 - 120= 6.82