Question

1. Lembrando que todo número elevado ao quadrado resulta em um número não negativo, determine as
soluções das equações a seguir, quando houver.
a) x² = 9
e) x² = -16
b) x2 = 400
f) 41² – 25=0
c) 2x² = 128
g) 135 + 64 = 90
d) 324 – 4x² = 0
h) 36 = 2a + 81

Answer 1

a) x² = 9 $\rightarrowx=\pm3$

e) x² = -16 sem solução

b) x2 = 400$\rightarrowx=\pm20$

f) 41² – 25=0 sem solução

c) 2x² = 128 $\rightarrowx=\pm8$

g) 135 + 64 = 90 sem solução

d) 324 – 4x² = 0 $\rightarrowx=\pm9$

h) 36 = 2a + 81 sem solução.

todas as expressões que tiver $x^2 = numero\,\,negativo$ não terá solução nos números reais (apesar de existir solução nos números complexos) e, por isso, será impossível.

Toda vez que tivermos $numero\,\,x^2=outro\,\,numero$ precisamos dividir a equação pelo número que multiplica o x ao quadrado para aí sim aplicar a raiz quadrada e obter o valor de x.

Nos demais casos é só aplicar a raiz quadrada nos dois lados daequação obtendo os valores de $\pm x$