1) Leia o enunciado abaixo e responda o que se pede:
a)90 b)145 c)150 d)65 2) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele. a)5m b)4,2m c)4m d)3,2m
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 - b) 145
2 - d) 3,2m
Acompanhe a resolução em:
https://drive.google.com/file/d/19lDXJC9SLJMeYsRsSBTlzVK8_32_Iu_4/view?usp=sharing
1) A alternativa correta sobre o perímetro é a letra b)145.
2) A alternativa correta sobre a medida de X é letra d)3,2m.
Questão 1: A figura apresentada possui o teorema fundamental da semelhança, que trata-se do teorema Tales, quando o mesmo é aplicando em triângulos, gerando semelhanças.
O teorema de Tales foi criado por Tales de Mileto, ele apresentou a ocorrência de proporcionalidade entre segmentos de retas paralelas cortadas por transversais, relacionando o teorema as medidas da figura, tem-se que:
x / (x+5) = 2x/(x +20)
x² + 20x = 2x² + 10x
0 = 2x² + 10x - x² -20x
0 = x² -10x
x² -10x = 0
Aplicando esses valores na fórmula de Bhaskara, tem-se que:
X = -b ±√(b)² -4ac / 2.a
X = -(-10)± √(-10)² -4.1.0 / 2.1
X = 10 ±√100- 0/ 2.1
X = 10 ±10/ 2.1
X' = 10 + 10 /2
X' = 20/2
X' = 10
Dessa forma, o perímetro, que é a soma de todos os lados, se dá por:
Perímetro = x + x + 5 + 70 + 2x + x + 20
Perímetro = 10 + 10 + 5 + 70 + (2.10) + 10 + 20
Perímetro = 10 + 10 + 5 + 70 + 20 + 10 + 20
Perímetro = 145
Questão 2: A figura apresentada possui o formato de triângulo, onde pode-se perceber que aplicado-se o teorema fundamental da semelhança, que nada mais é do que o teorema de Tales aplicado a triângulos.
Percebe-se que a formação desse triângulo pode ser dada por duas retas paralelas cortadas por duas retas transversais, nesse sentido existe a semelhanças entre os segmentos, portanto, de acordo com as medidas apresentadas, que são de x metros e 4 metros de um lado e 4 metros e 5 metros do outro, tem-se que:
x/4 = 4/5
x . 5 = 4 . 4
5x = 16
x = 16/5
x = 3,2 metros
Dessa forma, pode-se afirmar que a medida de x nessa figura é de 3,2 metros.
Para mais informações sobre o Teorema fundamental da semelhança, acesse: brainly.com.br/tarefa/31312139
Para mais informações sobre o Teorema de Tales, acesse: brainly.com.br/tarefa/20558053
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
