Question

1-Jurandir deseja fazer uma horta retangular de 4m de comprimento e quer que o perímetro seja menor ou igual a 14 metros.Quais as possíveis medidas inteiras para a largura dessa horta?





2-Um triângulo retângulo tem dois de seus ãngulos medindo, respectivamente, 5x-20º e x+2º. Lembrando que a soma dos angulos internos é igual a 180º, dê a medida dos três ângulos desse triângulo.



Obrigada :)

Answer 1

ParkGraminha,

1 - Os lados de um retângulo são iguais, dois a dois. Então, como conhecemos 2 lados (os que têm 4 m), precisamos obter o valor dos outros dois, que terão ambos a mesma medida. Para isto, sabemos que o perímetro deverá ser menor ou igual a 14 m.
O perímetro é igual à soma dos 4 lados. Então, os dois lados cuja medida precisamos obter, deverão, juntos medir:

14 m - 4 m - 4 m = 6 m

Como são dois os lados, cada um medirá:

6 m ÷ 2 = 3 m

Então, a largura máxima da horta deverá ser de 3 m, pois, assim, o perímetro será de:

4 m + 3 m + 4 m + 3 m = 14 m

Abaixo disto, a largura poderá ser de 2 m ou de 1 m.

2 - A soma dos dois ângulos agudos do triângulo retângulo é igual a 90º, pois o outro ângulo é o ângulo reto, que mede 90º. Então, teremos:

5x - 20º + x + 2º = 90º
6x = 90º + 20º - 2º
6x = 108º
x = 108º ÷ 6
x = 18º

Substituindo agora o valor obtido para x:

5x - 20º = 5 × 18º - 20º = 90º - 20º = 70º

x + 2º = 18º + 2º = 20º

R.: Os ângulos medem: 90º, 70º e 20º