Question

1 --- José comprou uma cartela com 15 números dos quais ele escolheu 1 e posteriormente foram sorteados 3 números. Qual a chance de josé ter escolhido o número sorteado no primeiro lance?
a 1/3
b 20%
c 1/5
d 33%
e 1/15


2 ---- Dado que serão arremessadas 3 vezes uma moeda qual a probabilidade de se obter duas caras consecutivas?
a 1/2
b 3/8
c 1/4
d 5/8
e 6/8

3- ----- Dado o seguinte conjunto amostral, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se obter o número 1 em uma seleção aleatória.

[5, 3, 10, 8, 6, 4, 2, 4, 1, 1, 9, 5]

a 0,20%
b 1/6
c 2/10
d 1/12
e 1/5

4 ---- Considere a seguinte situação:
Sabe-se que 50 % dos brasileiros estão empregados.
15 % dos brasileiros estão aposentados.
5 % dos aposentados estão empregados.

Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de se selecionar alguém que é empregado e/ou aposentado.

a 70%
b 63,50%
c 75%
d 65%
e 64,25%


5 ----Considere a seguinte situação:
A probabilidade de um indivíduo estar empregado em uma fábrica de 20%;
A probabilidade de um indivíduo ter um curso de primeiros socorros é de 5%;
A probabilidade de um indivíduo que trabalha em uma fábrica ter um curso de primeiros socorros é de 10%;
Assinale a alternativa que indique a probabilidade de um indivíduo que fez um curso de primeiros socorros trabalhar em uma fábrica.

a. 2%

b. 50%

c. 40%

d. 10%

e. 20%

6 ----- Assinale a alternativa de descreve corretamente à que se refere o espaço amostral de um experimento aleatório.

a. É o conjunto de amostras estabelecidas para levantamento em um experimento aleatório.

b. É a coleção de todas as possibilidades de resultados de um determinado experimento aleatório.

c. É a coleção definida de possibilidades de um evento que já ocorreram em um experimento executado.

d. É o conjunto de todos os resultados obtidos em um experimento aleatório executado.

e. É a coleção definida de todas as amostras utilizadas em um experimento.

Answer 1

Resposta:

1- $\frac{1}{15}$

2- $\frac{3}{8}$

3- $\frac{1}{6}$

4- 64,25%

5- 40%

6- b. É a coleção de todas as possibilidades de resultados de um determinado experimento aleatório.

Explicação passo a passo: AVA

Answer 2

A probabilidade de um evento aleatório deve ser calculada somente com base em seus dados.

1) José tem uma chance de 1/15.

2) Duas moedas caras consecutivas possuem a probabilidade de 3/8.

3) O número 1 pode, aleatoriamente, ser selecionado em 1/6 dos casos.

4) A probabilidade de alguém ser empregado e/ou aposentado é de 70%.

5) A probabilidade de termos uma pessoa formada em primeiro socorros e trabalhar em uma fábrica é de 40%.

6) Espaço amostral depende de um experimento aleatório e suas possibilidades.

O que é probabilidade?

Denominamos probabilidade a chance de um evento específico ocorrer dentre um universo de possibilidades existentes e possíveis.

1) No primeiro sorteio foi sorteado um único número dentre os 15 possíveis, logo:

$P = 1/15$

Os demais três sorteios não entram na nossa conta.

2) Agora temos uma probabilidade condicional, onde dois eventos distintos devem ocorrer consecutivamente. Vamos contar nossas probabilidades (chamaremos Cara de CA e coroa de CO):

CA - CA - CA

CA - CA - CO

CA - CO - CA

CA - CO - CO

CO - CA - CA

CO - CA - CO

CO - CO - CA

CO - CO - CO

Portanto, temos 3 possibilidades dentre as 8, logo:

$P = 3/8$

3) Aqui aplicaremos o conceito simples de probabilidade, logo a razão entre o número de "1's" no conjunto dividido pelo total de termos da sequência, será:

$P = 2/12 = 1/6$

4) Quando há a condicional "e/ou" devemos somar as probabilidades. Primeiro calcularemos a probabilidade de ser empregado e aposentado (já fornecida pelo enunciado):

$P_1 = 0,05$

E a probabilidade de ser empregado ou aposentado:

$P_2 = 0,5 + 0,15 = 0,65$

Somando:

$P = P_1 + P_2 = 0,70$

5) Aplicaremos a propriedade de probabilidade:

$P(A\cap B) = P(A/B)*P(B) = 0,10*0,20 = 0,02$

Portanto:

$P(A) = 2*20 = 40 = 0,4$

6) Vamos analisar cada alternativa:

a) Incorreta. Espaço amostral diz respeito às possibilidades, não às amostras em si.

b) Correta. Essa é a definição de espaço amostral.

c) Incorreta. O experimento deve ser aleatório.

d) Incorreta. Trabalha-se com possibilidades.

e) Incorreta. Novamente, requerem-se possibilidades, não amostras.

Você pode aprender mais sobre Probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19654255

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