Question

1) Jonas foi prestar um concurso em sua cidade e na prova tinha a seguinte expressão:(-7).(-361). O tempo para fazer a prova em um concurso é muito curto e cada segundo que você economiza nos cálculos é muito valioso. Como Jonas pode resolver a expressão acima sem precisar gastar tempo fazendo uma conta de multiplicação, usando apenas o cálculo mental? *
1 ponto
a) - 2527
b) 2527
c) 2752
d) - 2752
2) O produto de dois números inteiros é igual a 420. Podemos afirmar que: *
1 ponto
a) os dois números têm o mesmo sinal.
b) os dois números têm sinais diferentes.
c) um dos números é zero.
d) não faz diferença o sinal dos números pois 420 não tem sinal.

Answer 1

Resposta:

1)  b)2527

2) a) os dois números têm o mesmo sinal.

Explicação passo-a-passo:

1)Utilizando a propriedade distributiva. Uma solução

possível seria:

(-7).(-300 -60 -1) = (-7).(-300) + (-7).(-60) + (-7).(-1)

= + 2100 + 420 + 7

= +2000 + 100 + 400 + 20 + 7

= +2000 +500 +27

= +2527

Alternativa correta b)

2)Para que o resultado de um produto (multiplicação) seja

positivo, os números envolvidos deverão ter o mesmo

sinal. Veja:

Por exemplo se os números foram 10 e 42:

Pela regra de sinais: (+ 10) x (+42) = +420

Pela rega de sinais: (-10) x (-42) = +420

Alternativa correta a)

Answer 2

(1) Jonas pode resolver a expressão acima usando fatoração e tabuada básica. Fazendo de forma correta, a alternativa certa é a letra A.

(2) Pode-se afirmar que os dois números têm o mesmo sinal. (Alternativa A)

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Tais questões apresentadas versam sobre operações com números inteiros e tem fundamental importância na construção do saber matemático básico sobre aritmética dos conjuntos numéricos.

Apresentarei o passo a passo de cada resolução de forma separada:

(1)

De fato, cada minuto ganho com agilidade nos cálculos em uma prova de concurso te dá possibilidade pra utilizar esse tempo em outras questões.

A primeira coisa a observar é que estamos diante de um produto envolvendo um número positivo e outro negativo. Nesse caso, já sabemos que o produto vai ser um número negativo e ficamos em dúvida acerca somente dos itens a) ou d).

Para fazer a conta mentalmente, basta observar que:

361 = 300 + 60 + 1

Multiplicando cada parcela por 7:

361 . 7 = 300 . 7 + 60 . 7 + 1 . 7 = 2100 + 420 + 7 = 2527

Observa que para isso usamos, no máximo, a tabuada. Logo, (-7).(-361) = -2527 (alternativa A)

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(2) Nessa questão, novamente usamos o conhecimento sobre produto de número inteiros. Julgaremos cada questão:

 a) Verdadeiro.  Para provar, suponha o contrário. Se ambos tivessem sinais opostos o produto seria um número negativo. Mas 420 é um número positivo. Logo, por contradição, a afirmativa é verdadeira.

 b) Falso. A justificativa acima serve aqui também.

c) Falso. Se um dos fatores é zero, logo o produto tinha que ser zero.

 d) Falso. O número 420 tem sinal sim e é positivo. Desse modo, ambos os fatores precisam ser positivos ou ambos negativos.

 Logo, somente a alternativa A é verdadeira.

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Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/2009711

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