Question

1- João pegou um empréstimo de R$ 12.500 no banco com uma taxa de 1.59% a.m no regime de juros composto no período de 24 meses quanto joão pagou de juros ? ​

Answer 1

Resposta:

J = R$ 5 752,95

Explicação passo-a-passo:

O valor inicial (V0) que João pegou é R$ 12500, ou seja:

V0 = 12500

Como a taxa de juros é da ordem de 1,59% ao mês, então após um mês o V0 terá aumentado 1,59%, ou seja:

V1 = 12500 + 1,59% de 12500

V1 = 12500 + 0,0159×12500

V1 = 12500×(1+0,0159)

Após 2 meses, haverá um aumento de 1,59% em cima de V1, ou seja:

V2 = 12500×(1+0,0159) + 1,59% de [12500×(1+0,0159)]

V2 = 12500×(1+0,0159) + 0,0159×[12500×(1+0,0159)]

V2 = [12500×(1+0,0159)]×(1+0,0159)

V2 = 12500×(1+0,0159)^2

Após 3 meses, haverá um aumento de 1,59% em cima de V2, ou seja:

V3 = 12500×(1+0,0159)^2 + 1,59% de [12500×(1+0,0159)^2]

V3 = 12500×(1+0,0159)^2 + 0,0159×[12500×(1+0,0159)^2]

V3 = [12500×(1+0,0159)^2]×(1+0,0159)

V3 = 12500×(1+0,0159)^3

Assim:

V4 = 12500×(1+0,0159)^4

V5 = 12500×(1+0,0159)^5

Então; após 24 meses:

V24 = 12500×(1+0,0159)^24

V24 = 12500×(1,0159)^24

V24 = 18 252,95

Assim, o valor do juros (J) é a diferença entre o montante, valor final, com o capital, valor final, ou seja:

J = V24 - V0

J = 18 252,95 - 12 500

J = 5 752,95

J = R$ 5 752,95