Question

1) João gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo
perguntou-lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha. Prontamente João
respondeu com o seguinte enigma: “A soma do dobro do número de cachorros e
do triplo do número de gatos é igual a 17. E a diferença entre o número de cachorros
e de gatos é apenas 1”. Será que você consegue desvendar esse enigma e
descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possui?

Answer 1

Essa é uma questão interpretativa envolvendo sistema de equações.

Primeiramente vamos representar o número de cachorros e de gatos por incógnitas:

c → número de cachorros

g → número de gatos

A primeira equação que podemos formar é a soma do dobro de cachorros com o triplo de gatos, que é igual a 17:

2c + 3g = 17

A segunda é a da diferença (subtração) entre o número de cachorros e de gatos, que tem como resultado o número 1.

c - g = 1

• Montando o sistema de equações:

$\left \{ {{2c+3g=17} \atop {c-g=1}} \right.$

Há diversos modos de resolver sistemas, mas vou usar o método da substituição. Para tal, pegarei a primeira equação e isolarei uma das incógnitas, substituindo essa incógnita na segunda equação pelo valor obtido no ''isolamento''.

c - g = 1

c = g + 1

2c + 3g = 17

2(g + 1) + 3g = 17

2g + 2 + 3g = 17

5g = 17 - 2

5g = 15

g = $\frac{15}{5}$

g = 3

• Descobrindo a quantia de cachorros:

c - g = 1

c - 3 = 1

c = 3 + 1

c = 4

Resposta:

O número de cachorros e gatos é, respectivamente:

4 e 3.

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