1- João está de posse de um recipiente onde ele pode colocar ou retirar outros objetos, alterando assim a massa total do sistema. Em um certo instante, João coloca certa quantidade de objetos de modo que todo o recipiente adquira certa massa, que denotaremos por m. Ele coloca esse recipiente a uma certa velocidade ve calcula a sua energia cinética, encontrando um valor de 60 J. Responda. a) Qual o valor da energia cinética desse recipiente se João quadruplicar a massa desse recipiente, mantendo a velocidade v? b) Qual o valor da energia cinética se João triplicar a velocidade do recipiente, mantendo a massa m? c) Qual o valor da energia cinética se João reduzir a velocidade pela metade, mantendo a massa m? d) Qual o valor da energia cinética se João reduzir a velocidade pela metade e quadruplicar a massa?
Soluções para a tarefa
As alternativas corretas serão, respectivamente: A) 240J ; B) 540J ; C) 15J ; D) 60J.
Vamos aos dados/resoluções:
É necessário enfatizar que como estamos falando sobre a Energia cinética, é toda aquela energia que é envolvida no movimento de um corpo específico, ou seja, acaba sendo o trabalho necessário para mover um corpo que se encontra em repouso.
Dessa forma, dada a energia cinética, acharemos para alternativa a):
Ec = m . v² / 2 ;
PS: M sendo massa do corpo e V a sua velocidade:
Ec = m1 . v²1 / 2 = 60J.
PS²: onde M1 e V1 serão as grandezas originais do recipiente.
Portanto, se a massa for quadruplicada (e a velocidade mantida), então nossa energia cinética também será quadruplicada e dessa forma;
m2 = 4m1 ;
Ec2 = m2 . v²1 / 2 = 4 . m1 . v² / 2;
Ec2 = 4 . m1 . v² / 2;
Ec2 = 4 . Ec1 ;
Ec2 = 4 . 60 = 240J.
Já para a alternativa b) Temos que ao se triplicar a velocidade, a energia acabará sendo multiplicada por 9 e uma vez que a energia cinética cresce com o quadrado da velocidade, logo:
V2 = 3 . V1 ;
Ec3 = m1 . v2² / 2 = m1 . (3 . v1)² / 2 ;
Ec3 = m1 . 9 . v1² / 2 ;
Ec3 = M1 . v1² / 2 ;
Ec3 = 9 . Ec1
Ec3 = 9 . 60 = 540J ;
Para alternativa c) Teremos que se diminuirmos a velocidade pela metade, a energia será reduzida por 1/4 da original, e isso se dá:
V3 = V1 / 2 ;
Ec4 = m1 . v3² / 2 = m1 . (V1 / 2) ² / 2 ;
Ec4 = m1 . (v1/4²) / 2
Ec4 = 1/4 m1 . v1² / 2
Ec4 = 1/4 Ec1
Ec4 = 1/4 . 60 = 15J.
Para alternativa d) Verificamos que quando reduzimos a velocidade pela metade e quadruplicar a massa, encontraremos um produto entre A e C, logo:
Ec5 = 1/4 . 4 . Ec1 = Ec1 = 60J.
Para saber mais sobre o assunto:
brainly.com.br/tarefa/39258654
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
