Question

1.
João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que recebeu ao todo R$ 286,00 e que, ao todo, recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00 ele recebeu. Se João resolver o sistema linear que é formado pelo problema usando o Método de Gauss Jordan, ele transformará a matriz ampliada em qual das matrizes a seguir? Alguém sabe a resposta por gentileza?

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Answer 1

A matriz ampliada para resolver o sistema será:

1 0  38

0 1  42

No método de Gauss-Jordan, devemos fazer com que o elementos da diagonal principal sejam iguais a 1 e os elementos acima ou abaixo destes sejam iguais a zero. A matriz aumentada desse sistema linear é:

1  1  80

2 5 286

Basta agora transformar o 2 em zero subtraindo duas vezes a primeira equação e a segunda:

1  1  80

0 -3 -126

Agora, basta dividir a segunda equação por -3:

1  1  80

0 1  42

Devemos zerar o 1 na primeira linha e segunda coluna, para isso basta subtrair a segunda linha da primeira

1 0  38

0 1  42

Resposta: IV