Question

1) João aplicou a quantia de R$ 18,00 a juros (simples) de 10% a.m. já Sheila aplicou a quantia de R$ 142,00 a juros (compostos) de 5% a.m. Ao fim de 12 meses, a diferença entre os montantes de João e Sheila é:

A) R$ 10,00
B) R$ 5,00
C) R$ 4,00
D) R$ 2,00
E) R$ 0,00

Answer 1

Considerando que João e Sheila tenham feita as aplicações no mesmo dia.


Montante relativo à aplicação de João (juros simples):

$montante_{jo\~ao}=capital \times [1+(taxa \times periodo)]\\\\ montante_{jo\~ao}=18 \times [1+(0,1 \times 12)]\\\\ montante_{jo\~ao}=18 \times [1+1,2]\\\\ montante_{jo\~ao}=18 \times 2,2\\\\ \boxed{montante_{jo\~ao}=R\ \ 39,60}$:



Montante relativo à aplicação de Sheila (juros compostos):

$montante_{Sheila} = capital \times (1+taxa)^{periodo}\\\\ montante_{Sheila} = 142 \times (1+0,05)^{12}\\\\ montante_{Sheila} = 142 \times 1,05^{12}\\\\ montante_{Sheila} \approx 142 \times 1,795856\\\\ \boxed{montante_{Sheila} \approx R\ \ 255,01}\\\\\\\\ Diferente\ entre\ os\ montantes:\\\\ diferen\c{c}a=montante_{Sheila} - montante_{Jo\~ao}\\\\ diferen\c{c}a=255,01 - 39,6\\\\ \boxed{diferen\c{c}a=R\ \ 215,41}$


Nenhuma das alternativas está correta.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!