Matemática, perguntado por Vinicods100, 10 meses atrás

1. Interpole 8 meios aritméticos entre 6 e 69.

2. Quantos são os múltiplos de 6 entre 425 e 1010?

3. Calcule a razão de uma PA em que a6 = 50 e a32 = 232.

4. Calcule a soma dos 300 primeiros termos da PA (4,12,20,...)

5. Obtenha o nono termo da PG (5,15,45,...)

6. Calcule a soma dos 1.200 primeiros termos da PA (5,5,5,...)

7. Calcule x escreva os 10 primeiros termos da PA (4, x + 1, 16,...)

8. Calcule o primeiro termo da PA de razão 5 em que a50 = 393.

Soluções para a tarefa

Respondido por ewerton197775p7gwlb
1

resolução!

1 )

an = a1 + ( n - 1 ) r

69 = 6 + ( 10 - 1 ) r

69 = 6 + 9r

69 - 6 = 9r

63 = 9r

r = 63/9

r = 7

PA = { 6 , 13 , 20 , 27 , 34 , 41 , 48 , 55 , 62 , 69 }

2 )

an = a1 + ( n - 1 ) r

1008 = 426 + ( n - 1 ) 6

1008 = 426 + 6n - 6

1008 = 420 + 6n

1008 - 420 = 6n

588 = 6n

n = 588 / 6

n = 98

são 98 múltiplos de 6 entre 425 e 1010

3 )

a32 = a6 + 26r

232 = 50 + 26r

232 - 50 = 26r

182 = 26r

r = 182 / 26

r = 7

4 )

r = a2 - a1

r = 12 - 4

r = 8

a300 = a1 + 299r

a300 = 4 + 299 * 8

a300 = 4 + 2392

a300 = 2396

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 2396 ) 300 / 2

Sn = 2400 * 150

Sn = 360000

5 )

q = a2 / a1

q = 15 / 5

q = 3

an = a1 * q^n - 1

a9 = 5 * 3^8

a9 = 5 * 6561

a9 = 32805

6 )

r = a2 - a1

r = 5 - 5

r = 0

a1200 = a1 + 1199r

a1200 = 5 + 1199 * 0

a1200 = 5 + 0

a1200 = 5

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 5 ) 1200 / 2

Sn = 10 * 1200 / 2

Sn = 10 * 600

Sn = 6000

7 )

a2 = a1 + a3 / 2

x + 1 = 4 + 16 / 2

2x + 2 = 4 + 16

2x = 4 + 16 - 2

2x = 18

X = 18/2

X = 9

= 4 , x + 1 , 16

= 4 , 9 + 1 , 16

= 4 , 10 , 16

r = a2 - a1

r = 10 - 4

r = 6

PA = { 4 , 10 , 16 , 22 , 28 , 34 , 40 , 46 , 52 , 58 }

8 )

a50 = a1 + 49r

393 = a1 + 49 * 5

393 = a1 + 245

a1 = 393 - 245

a1 = 148

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