1. Interpole 8 meios aritméticos entre 6 e 69.
2. Quantos são os múltiplos de 6 entre 425 e 1010?
3. Calcule a razão de uma PA em que a6 = 50 e a32 = 232.
4. Calcule a soma dos 300 primeiros termos da PA (4,12,20,...)
5. Obtenha o nono termo da PG (5,15,45,...)
6. Calcule a soma dos 1.200 primeiros termos da PA (5,5,5,...)
7. Calcule x escreva os 10 primeiros termos da PA (4, x + 1, 16,...)
8. Calcule o primeiro termo da PA de razão 5 em que a50 = 393.
Soluções para a tarefa
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1 )
an = a1 + ( n - 1 ) r
69 = 6 + ( 10 - 1 ) r
69 = 6 + 9r
69 - 6 = 9r
63 = 9r
r = 63/9
r = 7
PA = { 6 , 13 , 20 , 27 , 34 , 41 , 48 , 55 , 62 , 69 }
2 )
an = a1 + ( n - 1 ) r
1008 = 426 + ( n - 1 ) 6
1008 = 426 + 6n - 6
1008 = 420 + 6n
1008 - 420 = 6n
588 = 6n
n = 588 / 6
n = 98
são 98 múltiplos de 6 entre 425 e 1010
3 )
a32 = a6 + 26r
232 = 50 + 26r
232 - 50 = 26r
182 = 26r
r = 182 / 26
r = 7
4 )
r = a2 - a1
r = 12 - 4
r = 8
a300 = a1 + 299r
a300 = 4 + 299 * 8
a300 = 4 + 2392
a300 = 2396
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 4 + 2396 ) 300 / 2
Sn = 2400 * 150
Sn = 360000
5 )
q = a2 / a1
q = 15 / 5
q = 3
an = a1 * q^n - 1
a9 = 5 * 3^8
a9 = 5 * 6561
a9 = 32805
6 )
r = a2 - a1
r = 5 - 5
r = 0
a1200 = a1 + 1199r
a1200 = 5 + 1199 * 0
a1200 = 5 + 0
a1200 = 5
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 5 + 5 ) 1200 / 2
Sn = 10 * 1200 / 2
Sn = 10 * 600
Sn = 6000
7 )
a2 = a1 + a3 / 2
x + 1 = 4 + 16 / 2
2x + 2 = 4 + 16
2x = 4 + 16 - 2
2x = 18
X = 18/2
X = 9
= 4 , x + 1 , 16
= 4 , 9 + 1 , 16
= 4 , 10 , 16
r = a2 - a1
r = 10 - 4
r = 6
PA = { 4 , 10 , 16 , 22 , 28 , 34 , 40 , 46 , 52 , 58 }
8 )
a50 = a1 + 49r
393 = a1 + 49 * 5
393 = a1 + 245
a1 = 393 - 245
a1 = 148
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