Question

1) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:
a) 45 b) 52 c) 54 d) 55

2) Se a sequência ( -8,a,22,b,52 ) é uma progressão aritmética, determine o produto a.b

Questão 3- Colocando-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência ( 18,a, a2, a3, a4, a5, 96 ) seja uma progressão aritmética, determine o valor de a3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) se interpolamos 7 termos (a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8), então a1=10 e a9=98

vamos dizer que a1=x e que a razão da PA seja r

entao temos que a9=x+8r

a1=x=10

a9=x+8r=98

a9=10+8r=98

8r=98-10

8r=88

r=11

o termo central é o a5

a5=a1+(5-1).r=10+4.11=10+44=54 resposta c

2) a1=-8

a3=22

a3=a1+(3-1).r

22=-8+2.r

22+8=2r

2r=30

r=15

a=a2=a1+r=-8+15=7    => a=7  

b=a4=a3+r=22+15=37  b=37

a.b=7.37=259

3)

a1=18=x

a7=96=x+6r

18+6r=96

6r=96-18

6r=78

r=13

quarto termo da PA (note que o nome dado foi a3, mas ele não é o terceiro elemento da PA)

a3=18+3r=18+3.13=18+39=57

PA(18,31,44,57,70,83,96)