Question

1-(Insper-SP-2009) O valor de x/x-1 + x-y-1/y(x-1) é igual a:

a) y+1/y
b)y/y+1
c)x+1/x
d)x/x+1
e) x^2/x-1

Answer 1

segue abaixo o desenvolvimento da equação

lembrando que

(x+y)/2  =x/2 + y/2  (soma de demoninadores iguais,conserva os denominadores e soma os numeradores)

Answer 2

$\frac{x}{x-1}+ \frac{x-y-1}{y(x-1)}= \\ \\ \frac{xy}{y(x-1)}+ \frac{x-y-1}{y(x-1)}= \\\\ \frac{xy+x-y-1}{y(x-1)}= \\ \\ \frac{xy-y+x-1}{yx-y}= \\ \\ \frac{xy-y}{xy-y}+ \frac{x-1}{yx-y}= \\ \\ 1+ \frac{x-1}{y(x-1)} = \\ \\ 1+ \frac{1}{y}= \\ \\ \frac{y}{y}+ \frac{1}{y}= \\ \\ \frac{y+1}{y}$


Alternativa a).


Renato.