Question

1. (Insper 2015) Uma operadora de telefonia celular oferece a seus clientes dois planos:
Superminutos: o cliente paga uma tarifa fixa de
R$ 100,00
por mês para os primeiros 200
minutos que utilizar. Caso tenha consumido mais minutos, irá pagar
R$ 0,60
para cada minuto
que usou a mais do que
200.
R$ 60,00
Supertarifa: o cliente paga
de assinatura mensal mais
R$ 0,40
por minuto utilizado.
Todos os meses, o sistema da operadora ajusta a conta de cada um de seus clientes para o
plano mais barato, de acordo com as quantidades de minutos utilizadas. Nesse modelo, o
plano Superminutos certamente será selecionado para consumidores que usarem
a) menos do que 60 minutos no mês.
b) entre 40 e 220 minutos no mês.
c) entre 60 e 300 minutos no mês.
d) entre 100 e 400 minutos no mês.
e) mais do que 400 minutos no mês
Por favor me ajudeeeem, é pra hoje, se puderem colocar o cálculo eu agradeço. ​

Answer 1

O plano Superminutos certamente será selecionado para consumidores que usarem

d) entre 100 e 400 minutos no mês.

Função do 1° grau

Vamos formar funções para representar o valor cobrado por cada plano conforme o tempo de uso do celular.

Usaremos x para representar o tempo em minutos. A função f representará o valor pago no Plano Superminutos, e g, o valor pago no Plano Supertarifa.

Plano Superminutos

Enquanto x < 200, o valor pago será 100 reais. Então, f(x) = 100. É uma função constante nesse caso.

Se x > 200, o valor pago será: f(x) = 100 + 0,60·(x - 200).

Plano Supertarifa

O valor pago sempre é dado pela função g(x) = 60 + 0,40·x.

O plano Superminutos será mais barato quando f < g.

Quando x < 200:

f(x) < g(x)

100 < 60 + 0,40·x

0,40·x > 100 - 60

0,40·x > 40

x > 40

    0,40

x > 100

Quando x > 200:

f(x) < g(x)

100 + 0,60·(x - 200) < 60 + 0,40·x

100 + 0,60·x - 120 < 60 + 0,40·x

- 20 + 0,60·x < 60 + 0,40·x

0,60·x - 0,40·x < 60 + 20

0,20·x < 80

x < 80

    0,20

x < 400

Portanto, o plano Superminutos será mais barato quando o tempo de uso do celular for um valor que estiver no intervalo 100 < x < 400.

Mais sobre função do 1° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

#SPJ2