Question

1) Insira quatro meios geométricos entre 7 e 45.927

2)determine uma PG alternante de quinze termos, sabendo que o 4º termo é 3 e o 8º termo é 243

3)calcule a soma dos dezoito primeiros termos da PG (5,-10,20...)

4)Sabendo que numa pg o primeiro termo vale e 1 que razao vale -2 calcule o valor dessa pg

Answer 1

1
a1 = 7
a2,a3,a4,a5 serão os meios
a6 = 45.927
n = 2 + 4 = 6 ****
a6 = a1 + 5r
45927 = 7 + 5 r
45927 - 7 = 5r
5r = 45920
r = 45920/5 = 9184 ****
a2 = 7 + 9184 = 9191 **
a3 = 9191 + 9184 = 18375*****
a4 = 18375 + 9184 = 27559****
a5 = 27559 + 9184 = 36743****
2

a4 = a1q³ = 3
a8 = a1q⁷ = 243
a1q⁷/ a1q³ = 243/3 
q⁴ =81 = 3⁴
q = 3  ****
a1q³ = 3
a1*3³ = 3
27a1 = 3
a1 = 9 ****
PG { 9,27,81,243,729 ..........]

3
a1 = 5
a2 = - 10
a3 =20
n = 18
S18  = ?
q = 20/-10 = -2 ***
S18 = a1 ( q¹⁸ - 1 ) / ( q - 1)
S18 = 5 ( -2¹⁸ - 1  / ( -2-1)
S18 = 5( 262144 - 1)/ ( -3)
S18 = 5( 262143) / ( -3)
S18 = 1310715/-3
S18 = - 436905
d
a1 = 1
q = -2
a1 = 1
a2 = 1  -2 = -2
a3 = -2 * -2 = 4
a4 = 4 * -2 = - 8
a5 = -9 * -2 = 16
PG ALTERNANTE