Question

1) Indique a alternativa cujo poliedro NÃO é um poliedro de Platão. *
1 ponto
a) tetraedro
b) heptaedro
c) octaedro
d) dodecaedro
2. (CESGRANRIO) Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. Qual o número de vértices desse poliedro? *
1 ponto
a) 13
b) 15
c) 7
d) 8

Answer 1

Resposta:

1) B

2) D

Explicação passo-a-passo

Classroom

Answer 2

A alternativa cujo poliedro não é um poliedro de Platão é b) heptaedro; O número de vértices desse poliedro é 8.

Questão 1

Existem, no total, cinco poliedros de Platão. São eles: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Analisando as alternativas, podemos concluir que o heptaedro não é um poliedro de Platão.

Logo, a alternativa correta é a letra b).

Questão 2

Considere que V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas. A Relação de Euler nos diz que:

• V + F = A + 2.

Se o poliedro possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal, então o total de faces é:

F = 4 + 2 + 1

F = 7.

Já a quantidade de arestas é dada por:

$A = \frac{4.3 + 2.4 + 1.6}{2}$

$A=\frac{12+8+6}{2}$

$A=\frac{26}{2}$

A = 13.

Substituindo esses dois valores na relação de Euler, encontramos:

V + 7 = 13 + 2

V + 7 = 15

V = 15 - 7

V = 8.

Logo, a alternativa correta é a letra d).