Question

1) Indique a alternativa cujo poliedro NÃO é um poliedro de Platão.
a) tetraedro
b) heptaedro
c) octaedro
d) dodecaedro


2. (CESGRANRIO) Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. Qual o número de vértices desse poliedro? *
0/1
a) 13
b) 15
c) 7
d) 8

Answer 1

Resposta:

1) Indique a alternativa cujo poliedro NÃO é um poliedro de Platão.

a) tetraedro

b) heptaedro

c) octaedro

d) dodecaedro

 

2. (CESGRANRIO) Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. Qual o número de vértices desse poliedro?

a) 13

b) 15

c) 7

d) 8

Explicação passo-a-passo:

1) Para que possa ser um poliedro de Platão, é

necessário que o poliedro obedeça às seguintes

disposições:

a) todas as faces devem ter a mesma

quantidade n de arestas;

b) todos os vértices devem ser formados pela

mesma quantidade m de arestas;

c) a Relação de Euler deve valer: V – A + F = 2, em

que V é o número de vértices, A é o número de

arestas e F é o número de faces.

2) Dados do enunciado: 4 faces triangulares, 2 faces

quadrangulares e 1 face hexagonal

- Número de faces: 4 + 2 + 1 = 7 faces

- Número de arestas:

4 faces triangulares = 4 . 3 = 12

A =  12 + 8 + 6  / 2  =  26  / 2  = 13 arestas

2 faces quadrangulares = 2 . 4 = 8

1 face hexagonal = 1 . 6 = 6

Para o cálculo do número de vértices, aplicamos a

relação de Euler:

V + F = A + 2

V + 7 = 13 + 2

V = 13 + 2 – 7

V = 8

Answer 2

Resposta:

1) b)

2) d)

Explicação passo-a-passo:

Google Classroom, espero ter ajudado!!! :)